班级 姓名 学号 出题人:张良全
一、(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.4的算术平方根是( )
(A) (B)2 (C)-2 (D)16
2.函数中,自变量的取值范围是( )
(A) (B) (C)且 (D)
3.下列几何体各自的三视图中,只有两个视图相同的是( )
(A)①③ (B)②③ (C)③④ (D)②④
4.在△ABC中,∠B=∠C=50°,D是BC的中点,则∠BAD的度数为( )
(A)30° (B)40°
(C)50° (D)60°
5.下列计算正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
6.2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜,民生领域里流量最大的开销是教育,预算支出达到23 000亿元.将23 000亿用科学记数法表示应为( )
(A)2.3×1012 (B)0.23×1018 (C)2.3×104 (D)23×1012
7.已知两圆内切,圆心距为5c,若其中一个圆的半径是4c,则另一个圆的半径是( )
(A)9 c (B)1 c (C)8 c (D)1 c或9 c
8.分式方程的解为( )
(A) (B) (C) (D)
9.关于x的方程的根的情况是( )
(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个实数根
(C)有两个相等实数根 (D)没有实数根
10.圆锥的底面圆半径为3,圆锥高为4,则圆锥的侧面积为( )
(A) (B) (C) (D)
二.题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)
11.方程组的解为 .
12.某餐厅共有7名员工,所有员工的工资情况如下所示:
人员经理厨师 会计服务员
人数1213
工资数1600600520340
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 .
13.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,为上的动点,半径OB=2,弦心距OC=1, 则AB长为 ,∠AB的度数为 .
三、解答题(本大题共6个小题,共54分)
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算:;
(2)解不等式组:,把解集表示在数轴上,并写出该不等式组的最大整数解.
16.(本小题满分6分)
先化简,再求值:,其中.
17.(本小题满分8分)
如图所示,为求出河对岸两棵树A.B间的距离,小明在河岸上选取一点C,然后沿垂直于AC的直线前进了12米到达D,测得∠CDB=900。取CD的中点E,测∠AEC=560, ∠BED=670.
求AC长;(2)求河对岸两树间的距离AB.
(参考数据sin560≈ ,tan560 ≈,sin670≈,tan670≈)
18.(本小题满分8分) 某校团委计划在“九?十”教师节前夕举行班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①,图②所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的学生有_________名,其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%;(2)请将图②补充完整;
(3)若该校一班同学除了选取必唱歌曲外,还要选取歌曲D参加比赛,请用树状图或列表法求恰好选到这两首歌曲的概率.
19.(本小题满分10分) 如图,反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点.
(1)求的取值范围;(2)当取何值时,点A的纵坐标为3;
(3)在(2)的条件下,取何值时,反比例函数值大于一次函数的值.
20.(本小题满分10分)如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合).BE的垂直平分线交AB于,交DC于N,交BE于F.
(1)设AE=,四边形ADN的面积为S,求出S关于的函数关系式并写出自变量的取值范围;
(2)当AE为何值时,四边形ADN的面积最大?最大值是多少?
(3)在(2)的情况下,写出的值.
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