北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷
第六章 频率与概率
班级 姓名 学号 评价等级
一、
1．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ）
（A） “抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会
（B） “抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会
（C） “抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会
（D） “抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会
2．同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（ ）
（A） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）1
3．如图1，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，
每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，
指针都落在奇数上的概率是（ ）
（A） 25 （B） 310 （C）320 （D）15
4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
（A）6 （B）16 （C）18 （D）24
5．如图2，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有
向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．从A、B、C、D、E五名运动员中任意选取四名，再任意编排接力棒顺序，那么运动员A刚好排在第一接力棒的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．以下说法合理的是（ ）
（A）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
（B）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是 的意思是每6次就有1次掷得6．
（C）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖．
（D）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51．
8．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．如图3是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和
方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出
一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．在图4的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字
的机会是均等的.当同时转动两个转盘，停止后指针所指
的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，
那么这三条线段不能构成三角形的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、题
11．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20％，则这些卡片中欢欢约为________张.
12．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现“两个正面朝上”的机会是__________；出现“一正一反”的机会是________
13．某单位全体职工中, 月工资在3000元到4000元的人数为150, 频率是0.3, 那么这个单位的职工总人数是______________.
14．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼______________条。
15．不透明的袋子中有五个球，三红二白，从中摸一个球，记下颜色，放回去再摸一个球，则摸到二红的机会是 ．
三、解答题
16．小明和小亮用如图5的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分.你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平.
17．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12 .
（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.
18．“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏．游戏时甲、乙双方每次出“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）
19．如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．
(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？
(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．
北师大版九年级数学第一学期半期评价检测试卷
班级 姓名 学号 评价等级
一、
1．若关于 的一元二次方程的两个根为 =1， =2，则这个方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2．用配方法解下列方程是，配方错误的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3．如图1，矩形ABCD中，E、F、G、H分别为
边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，
则图中阴影部分的面积为（ ）
（A）3（B）4 （C）6 （D）8
4．四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D＝２:１:１:２，则四边形ABCD的形状是（ ）
（A）菱形 （B）矩形 （C）等腰梯形 （D）平行四边形
5．如图2，在等腰梯形 中， ， ，
则∠1的度数为（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．能把一个平行四边形的面积平分的直线共有（ ）
（A）1条 （B）2条 （C）4条 （D）无数条
7．平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）
（A） 2 （B） 4（C） 6（D） 8
8．等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是（ ）
（A） 平行四边形（B） 等腰三角形 （C） 等腰直角三角形 （D） 等边三角形
9．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ）
（A） 60° （B） 90° （C） 120° （D） 150°
10．平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ）
（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个
二、题
11．若 ，则 = 。
12．把方程 整理成一般形式后，得 ，其中一次项系数为 。
13．一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则此三边长分别为
14．图3是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间最小的小等边三角形的边长是 ，则六边形的周长是 .
15．如图4，已知BC=CD=DE=EA,∠A=20°,那么∠B的度数是 度
三、解答题
16．解方程
17．如图5，一块长16，宽12的矩形草地，现要在它的中央修建一个矩形喷水池，周围的草地作走道，走道的宽度相等，且喷水池的面积是矩形草地面积的一半，求周围走道的宽度．
18．如图６，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC．
求证：（1）△AEF≌△BCD；
(2)EF∥CD．
19．如图７，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC．
求证：EC＝FC．
20．如图８，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线N∥BC，设N交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
北师大版九年级数学第一学期期末评价检测试卷
班级 姓名 学号 评价等级
一、选择题
1．使两个直角三角形全等的条件是（ ）
(A) 斜边相等 (B) 两直角边对应相等 (C) 一锐角对应相等 (D) 两锐角对应相等
2．如图1，将两根钢条AA/、BB/的中点O连在一起，使AA/、BB/可以
绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A/B/的长等于内槽宽AB，
那么判定△OA/B/≌△OAB的理由是（ ）
(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边
3．对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
(A)点 在它的图象上(B)它的图象在第一、三象限
(C)当 时， 随 的增大而增大(D)当 时， 随 的增大而减小
4．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
(A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形
5．将方程 配方后，原方程变形为（ ）
(A) (B) (C) (D)
6．同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（ ）
(A) (B) (C) (D)
7．一物体及其正视图如右图所示，则它的左视图
与俯视图分别是下图中的（ ）
(A) ①② (B) ③②
(C) ①④ (D) ③④
8．一直角三角形的斜边长比一条直角边长２，另一直角边长为６，则斜边长为（ ）
(Ａ)８ (Ｂ)10 (C)12 (D)14
9．设(x + y)(x + 2 + y) —15 = 0，则x + y 的值为（ ）
(A)— 5 或 3 (B)—3 或 5 (C) 3 (D) 5
10．反比例函数 和一次函数 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
二、填空题
11．关于 的方程 是一元二次方程，则 的取值范围是 ．
12．如图2，在 中，∠B=90°，AD是∠A的平分线，且BD=3c，则点D到AC边的距离是 c．
13．如图3，线段AC与BD交于点O，且OA=OC， 请添加一个条件，使△OAB △OCD，这个条件是______________________．
14．在一个不透明的布袋中装有 个白球， 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是 ，则 = ．
15．阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为 米．
三、解答题
16．解下列方程
（1） （2）
17．如图4，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于P（-2，1）、Q（1， ）两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围．
18．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．
（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？
（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？
（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
19．水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
20.如图5，在平行四边形内有一点Ｅ，且ED⊥AD于D，∠EBC＝∠EDC，∠ECB＝45⩝，请找出与BE相等的一条线段，并予以证明．
参考答案
第一章证明（二）
一、选择题：1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C 9．D 10．D
二、填空题：11．80 12．130 13． 14．35 15．4
三、16．可证 AB≌ 17．（1）利用“边边边”证明；（2）证明∠BAC＝∠BCA＝60 18．略 19．略 20．过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F.证明 ≌
第二章一元二次方程
一、选择题：1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．D 10．A
二、填空题：11．≠0 12．－2 13．5 14． 15．－3，2
三、16．（1） （2） （3）
（4） 17．
18．设每盒饼干的进价为x元，根据题意得 ， 解得 ， (不合题意，舍去) ，则该食品店每盒饼干的进价是25元．19．设每件羽绒服应降价x元.由题意可得 ，解得： 每件羽绒服应降价10元或20元.
20．设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x＋6）(2x＋8)＝80.解得：x1＝1，x2＝－8（不合题意，舍去）．金色纸边的宽为1分米．
第三章证明（三）
一、选择题：1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．A 10．C
二、填空题：11．AD∥BC（或AB=DC） 12． 13．4 14． 15．5，3
三、16．可证 BAE≌ 17．DC= 18．（1）可证 DEC≌
（2）只需证BC=2AB 19．略 20．连结EC，证 AEB≌ 即可
第四章视图与投影
一、选择题：1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．B 10．B
二、填空题：11．平行投影，中心投影 12．圆 13．12 14．略 15．哥哥比弟弟更靠近灯。
三、16．（1）略 （2）0.4 17．1000π 18．2.54 19．（1）略 （2）2 20．略
第五章反比例函数
一、选择题：1．C 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．C 8．D 9．D 10．D
二、填空题：11．略 12．－1 13．一 14．反， 15．
三、16．（1） （2） 17．（1） （2）A点不在这个函数的图像上 18．（1） （2）6 19．（1） ，0≤ ≤8， （2）30分钟
（3）有效（此次消毒时间可持续12分钟） 20．（1） ， （2）（－2，1）
（3）－2＜ ＜－1
第六章频率与概率
一、选择题：1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．A 7．D 8．C 9．C 10．B
二、填空题：11．10 12． ， 13．500人 14．20000 15． 。
三、16．不公平，略 17．（1）1个 （2） 18． ， 19．（1） （2）
半期检测
一、选择题：1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．A
二、填空题：11．1和0 12． ，0 13．6，8，10 14．30 15．60。
三、16．（1） （2） （3）
（4） 17．设走道的宽度为 ，根据题意得 解得 （不合题意，舍去），走道的宽度为2 18．略 19．可证 BEC≌ 20．（1）可证EO＝CO＝FO （2）当点O运动到AC中点时是矩形（证明略）
期末检测
一、选择题：1．B 2．A 3．C 4．C 5．A 6．C 7．B 8．B 9．A 10．C
二、填空题：11．≠2 12．3 13．略 14．8 15．12。
三、16．（1） （2） 17．（1）
（2） ＜－2或0＜ ＜1 18． ， ， 19．12. 设每千克 价x元，根据题意得
（10+x）(500-20x)=6000解得 , =5，要使顾客得到实惠，故x=5所以每千克应涨价5元
20．结论：BE=CD（或BE=AB） 证明：延长DE交BC于F, ∴△BEF≌△DCF（AAS）∴BE=CD
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