第1课时 总体、样本、平均数
基础练习
1.下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A、了解一批炮弹的杀伤半径 B、了解中山电视台《关注》栏目的收视率
C、了解长江中鱼的种类 D、了解某班学生对“中山精神”的知晓率
2. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B、调查某班学生对“中山精神”的知晓率
C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D、调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
3.要调查城区九年级8 000名学生禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ）
A、在某校九年级选取50名女生 B、在某校九年级选取50名男生
C、在某校九年级选取50名学生 D、在城区8O00名九年级学生中随机选取50名学生
4.下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2
5.若一组数据 10，10， ，8的平均数和中位数相等，则 等于（ ）
A、10 B、8 C、12 D、8或2
6.某同学为了解广州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ）
A、总体 B、个体 C、样本 D、以上都不对
7．某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分?为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（ ）
A、12 B、13 C、14 D、15
8．某校篮球班21名同学的身高如下表：
身高（c）180186188192208
人数（个）46542
则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：c）（ ）
A、186,186 B、186,187 C、186,188 D、208,188
9.在演讲比赛中，七位评委给某选手打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（ ）
A、89，92 B、87，88 C、89，88 D、88，92
10.某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼（ ）
A、8000条 B、4000条 C、2000条 D、1000条
11.某中学开展“青春之歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.
(1)根据图示填写下表；
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？
典型例题
【例1】下列调查中，适合选用抽样调查的是 ，适合选用普查的是 。
A、雪花牌电冰箱的市场占有率 B、花蕾专栏电视节目收视率
C、长安微型车百公里耗油量 D、今天班主任与几名同学谈话
【例2】数学老师布置10道题，测验后得到如下统计表：
根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（ ）
A、8、8 B、 8、9
C、9、9 D、 9、8
【例3】学校想了解八年级同学的平均身高，抽查了八（1）班50名同学的身高，以此来估计全年级同学的平均身高，在这个事件中：
总体是 ； 样本是 ；
个体是 ； 样本容量是 。
【例4】学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
形象知识面普通话
李文708088
孔明8075x
（1）计算李文同学的总成绩；
（2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？
知识巩固
1.为了解全市160多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体健康状况是( )
A、 总体 B、 个体 C、 样本 D、 样本容量
2. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集到的标本是( )
A、 3件 B、 4件 C、 5件 D、 6件
3.你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是( )
A、为了解全班同学单元测试的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩
B、为调查我市居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查
C、为调查我市董奉山主要植物种类，对山顶的部分植物作抽查
D、为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品
4.下列调查是采用普查方式的是( )
A、为了知道饼熟了没有，小明从刚出锅的饼上切下一小块尝尝
B、为调查我市三溪水库的水质，在水库上游来水处提取水样
C、为了解我国总人口数，2000年进行的全国人口调查工作
D、H7N9流行期间，学校为了解学生对H7N9传播途径的了解情况，抽取100名学生进行调查
5.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110．这组数据的中位数是_____，众数是____ _，平均数是____ _．
6.统计去年1～8月“书香校园” 活动中全班同学的课外数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是( )
A、平均数是47
B、众数是42
C、中位数是58
D、每月数量超过40的有4个月
7.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：
品牌甲乙丙丁
销售量（瓶）12321343
建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ）
A、甲品牌 B、乙品牌 C、丙品牌 D、丁品牌
8.我市某一周的最高气温统计如下表，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
最高气温（℃）25262728
天 数1123
A、27，28 B、27.5，28 C、28，27 D、26.5，27
9. 为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图 (1)、(2)(尚不完整)的统计图．
(1)本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是________；
(2)请你将图 (2)的统计图补充完整；
(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
10.据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图．
（1）图中所缺少的百分数是____________；
（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）；
（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；
（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名。
例 题 精 讲设 计 意 图
例1】下列调查中，适合选用抽样调查的是 ，适合选 用普查的是 。
A. 雪花牌电冰箱的市场占有率 B. 花蕾专栏电视节目收视率
C. 长安微型车百公里耗油量 D.今天班主任与几名同学谈话
【例2】数学老师布置10道题，测验后得到如下统计表：
根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（ ）
A、8、8 B、 8、9 C、9、9 D、 9、8
【例3】学校想了解八年级同学的平均身高，抽查了八（1）班50名同学的身高，以此来估计全年级同学的平均身高，在这个事件中：
总体是 。
样本是 。
个体是 。
样本容量是 。
【例4】学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
形象知识面普通话
李文708088
孔明8075x
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？【考点】抽样调查与全面调查的概念理解与区别.
【答案】A、B、C D
【分析】因为冰箱的占有率、电视节目的收视率和车的耗油量这些统计都难度大，且不稳定，所以适合抽样调查，而班主任找了几名学生谈话这难度不大范围小易于完成调查，故用普查。
【考点】的是中位数及众数的概念。即理解中位数是一组数据按从小到大（或大到小）排列后，处于最中间的数据，若是偶数个，则是最中间两数的平均数。众数是一组数据中出现次数最多的数据。
【考点】该题考查是总体、样本、个体、及样本容量的概念，关键是对概念的理解。
【答案】总体是八年级同学的平均身高。样本是八（1）班50名同学的身高。个体是八（1）班每名同学的身高。样本容量是 50。
【考点】例4考查平均数的运用．解题的关键是正确理解题目的含义，即理解“权”的意义。
【分析】（1）按照各项目所占比求得总成绩；（2）各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出不等式求解．
【答案】（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；（2）80×10%+75×40%+50%
x＞83，∴x＞90．
孔明同学成绩应超过90分．
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