初三数学试题
一、(每题3分,共24分)
1.若等腰三角形的一个底角为50°,则顶角为
A.50° B.100° C.80° D.65°
2、若一组数据1、2、3、x的极差是6,则x的值为
A.7 B.8 C.9 D.7或-3
3、要使二次根式 有意义,字母 必须满足的条件是
A、 ≥1 B、 >-1 C、 ≥-1 D、 >1
4、若a<1,化简 的结果是
A、a-1 B、-a-1 C、1-a D、a+1
5、已知 ,化简二次根式 的正确结果为
A、 B、 C、 D、
6.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:
①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC。
其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
7、已知四边形ABCD中,给出下列四个论断:
(1)AB∥CD,(2)AB=CD,(3)AD=BC,(4)AD∥BC.
以其中两个论断作为条件,余下两个作为结论,可以构成一些命题.在这些命题中,正确命题的个数有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
8、将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的图形是
二、(每题3分,共30分)
9、 ;
10、在函数 中,自变量 的取值范围是 .
11. 已知 ,则 的取值范围是 .
12、若梯形的面积为12 ,高为3 ,则此梯形的中位线长为 .
13、在菱形ABCD中,已知AC= ,BD= ,那么菱形ABCD的面积为 .
14、把如图所示的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好落在AD边上的点P处,已知∠PN=900,P=6c,PN=8c,
那么矩形纸片ABCD的面积为___________c2
15、如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且BF=CE,连结BE、AF相交于点G,则下列结论:①BE=AF;②∠DAF=∠BEC;③∠AFB+∠BEC=900;④AF⊥BE中正确的有 个.
16.如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=5c,则梯形ABCD的周长为 c.
17.如图,矩形ABCD的周长为20c,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点,连结CE,
则△CDE的周长为 c.
18、观察下列各式 , ,
试猜想第n个等式为 (n为大于等于1的整数).
三、解答题
19、计算或化简(每题4分,共16分)
(1) (2) (212 -313 )×6
(3) - ( 12 )-2 (4)
20、先化简,再计算:(1+ )÷ ,其中a= -3.
(本题满分8分)
21、求证:等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等。(本题满分8分)
22、如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.
求证:(1)BC=AD; (4分)(2)△OAB是等腰三角形.(4分)
23、蒋华初中团支部开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
(1)根据下图,分别求出两班复赛的平均成绩和方差;(6分)
(2)根据(1)的计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?(2分)
24、如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,
且DE∥AC,DF∥AB.
(1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是 形;(2分)
(2)如果AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是 形;(2分)
(3)如果∠BAC=90°,AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是 形,证明你的结论(仅需证明第⑶题结论).(4分)
25、如图,在梯形 中, 两点在边 上,且四边形 是平行四边形.
(1) 与 有何等量关系?请说明理由;(4分)
(2)当 时,求证:四边形 是矩形.(4分)
26.已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点, 过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE,CF.
(1) 求证:AF=CE;(4分)
(2) 若AC=EF,四边形AFCE是什么样的四边形?并证明你的结论.(4分)
27. 在平面直角坐标系xOy中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限。
(1)当∠BAO=45°时,求点P的坐标;(3分)
(2)求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;(3分)
(3)若OP=10 ,试探索四边形PBOA的面积是否为定值?若不是,请说明理由,若是,并求出这个定值。(4分)
28.在梯形 中, ∥ , , , ,
动点 从 点出发沿线段 以每秒2个单位长度的速度向终点 运动;动点 同时从 点出发沿线段 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动.设运动的时间为 秒.
(1)求 的长. (4分) (2)当 ∥ 时,求 的值. (4分)
(3)试探究: 为何值时, 为等腰三角形. (6分)
本文来自:逍遥右脑记忆 /chusan/195758.html
相关阅读:白银市平凉市2013年中考数学试卷解析
2012年九年级上册数学期中适应性测试卷
扬州市2013年中考数学试题(有答案)
深圳市2013年中考数学试卷解析
2015中考数学压轴题动态几何之线动形成的等腰三角形存在专题试题