2018年 中考数学考前15天 冲刺练习 第14天
一、选择题:
1.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（　　）
A．5.78×103 B．57.8×103 C．0.578×104 D．5.78×104
2.下列各图中，不是中心对称图形的是（        ） 
 
3.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（　　）
A．84.5分 B．83.5分 C．85.5分 D．86.35分
4. 的相反数(    )
A．  B．  C．  D．
5.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（     ）
A．0 B．?2 C．2 D．?0.5
6.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（　　）
A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元
7.如图,在矩形纸片ABCD中,将△BCD沿BD折叠,C点落在C′处，则图中共有全等三角形（  ）
 
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

8.在一次数学课上，老师出示了一道题目：
如图，CB是⊙O的弦，点A是优弧 上的一动点，且AD⊥BC于点D，AF是⊙O的直径，请写出三个一定正确的结论．小明思考后，写出了三个结论：①∠BAD=∠CAF；②AD=BD；③AB•AC=AD•AF.
你认为小明写正确的有（    ）
 
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题:
9.使 有意义的x的取值范围是______．
10.不等式3x?4≥4+2(x?2)的最小整数解是　   　.
11.某一时刻一根4米的旗杆的影长为6米，同一时刻同一地点，有一名学生的身高为1.6米，则他的影子长为　　　　　　．
12.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为       ．
 
三、解答题:
13.解方程：
 

14.在中国武汉举办的汤姆斯杯羽毛球团体赛的决赛中,中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
 

15.如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： （即tan∠DEM=1： ），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： ≈1.73， ≈1.41）

16.如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．
 

17.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A，B,与直线AC:y=-x-6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点,且横坐标为-2．   
（1）求出抛物线的解析式。
（2）判断△ACD的形状,并说明理由。
（3）直线AD交y轴于点F,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=∠PCF .若存在,直接写出点P的坐标；若不存在,说明理由。   
 
 
参考答案
1.D．
2.B
3.A；
4.C
5.C
6.B
7.C.
8.C
9.x≥0且
10.答案为：4.
11.答案为：2.4m．
12.答案为3．
13.x=- ；
14.解：设300元的x张，则400元的 8-x 张
300x + 400*(8 - x) = 2700解得 x = 5
所以300元的5张，400元的3张
15.解：过点D作DH⊥AN于H，过点E作FE⊥于DH于F，
∵坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： ，∴EF=10米，DF=10 米，
∵DH=DF+EC+CN=（10 +30）米，∠ADH=30°，∴AH= ×DH=（30+30 ）米，
∴AN=AH+EF=（40+30 ）米，∵∠BCN=45°，∴CN=BN=20米，
∴AB=AN?BN=20+30 ≈71米，答：条幅的长度是71米．
 
16.（1）证明：连接CD,如图,∵AD是⊙O的直径,∴∠ACD=90°,∴∠CAD+∠D=90°，
∵∠PAC=∠PBA，∠D=∠PBA，∴∠CAD+∠PAC=90°，即∠PAD=90°，
∴PA⊥AD，∴PA是⊙O的切线；
（2）解：∵CF⊥AD，∴∠ACF+∠CAF=90°，∠CAD+∠D=90°，∴∠ACF=∠D，∴∠ACF=∠B，
而∠CAG=∠BAC，∴△ACG∽△ABC，∴AC：AB=AG：AC，∴AC2=AG•AB=12，∴AC=2 ．
 
17.解：

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