九年级数学总复习——概率与统计
总分：100分 答题时间：60分钟
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、选择题（共12小题；共36分）
1. 下列调查中，最适合用普查方式的是
A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况
C. 调查广州市初中学生锻炼所用的时间情况
D. 调查广州市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
2. 为了解某市参加中考的 名学生的身高情况，抽查了其中 名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是
A. 名学生是总体 B. 名学生的身高是总体的一个样本
C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是全面调查
3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是
A. 对重庆市居民日平均用水量的调查 B. 对一批LED节能灯使用寿命的调查
C. 对重庆新闻频道“天天 ”栏目收视率的调查
D. 对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查
4. 小明想了解全校 名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱状况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，估计全校喜欢娱乐类节目的学生大约有 人．
A. B. C. D.
5. 甲、乙两人进行射击比赛，他们 次射击的成绩（单位：环）如下图所示：
设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为 、 ，射击成绩的方差依次为 、 ，那么下列判断中正确的是
6. 某企业1 5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是
A. 1 2月份利润的增长快于2 3月份利润的增长
B. 1 4 月份利润的极差与1 5 月份利润的极差不同
C. 1 5 月份利润的众数是 万元
D. 1 5 月份利润的中位数为 万元
7. 若一组数据 ， ， ， 的众数和平均数相等，则这组数据的中位数为
A. B. C. D.
8. 一组数据： ， ， ， ，若添加一个数据 ，则发生变化的统计量是
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
9. 在围棋盒中有 颗白色棋子和 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放进 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色棋子
A. 颗 B. 颗 C. 颗 D. 颗
10. 把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，则两次朝上面的点数之积为 的倍数的概率是
A. B. C. D.
11. 一项“过关游戏”规定：在过第 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有 到 的点数）抛掷 次，若 次抛掷所出现的点数之和大于 ，则算过关；否则不过关，则能过第二关的概率是
A. B. C. D.
12. 设 ， 是两个任意独立的一位正整数，则点 在抛物线 图象上方的概率是
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共12分）
13. 从不同职业的居民中抽取 户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是 ；个体是 ；样本是 ．
14. 若一组数据 ， ， ， 的平均数是 ，则这组数据的方差是 ．
15. 如图是某足球队全年比赛情况的统计图：
根据图中信息，该队全年胜了 场．
16. 如图，一只蚂蚁在正方形 区域爬行，点 是对角线的交点， ， ， 分别交线段 ， 于 ， 两点，则蚂蚁停在阴影区域的概率为 ．
三、解答题（共6小题；共52分）
17. 袋中装有大小相同的 个红球和 个绿球．
（1）先从袋中摸出 个球后放回，混合均匀后再摸出 个球．
（i）求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
（ii）求两次摸到的球中有 个绿球和 个红球的概率；
（2）先从袋中摸出 个球后不放回，再摸出 个球，则两次摸到的球中有 个绿球和 个红球的概率是多少?请直接写出结果．
18. 深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车，私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
（1）学生共 人， ， ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有 人，骑共享单车的有 人．
19. 深圳市政府计划投资 万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况，某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
（1）根据上述统计图表可得此次采访的人数为 人， ， ；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计在 名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人．
20. 11 月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：
（1）三本以上的 值为 ，参加调查的总人数为 ，补全统计图；
（2）三本以上的圆心角为 ．
（3）全市有 万学生，三本以上有 万人．
21. 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义．某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样试验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在耗油 的情况下，所行驶的路程（单位： ）进行统计分析，结果如下图所示：
（注：记 为 ， 为 ， 为 ， 为 ， 为 ）
请依据统计结果回答以下问题：
（1） 试求进行该试验的车辆数；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该市有这种型号的汽车约 辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油 的情况下可以行使 以上?
22. 某校初三（1）班 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：
（1）求 ， 的值；
（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；
（3）在选报“推铅球”的学生中，有 名男生， 名女生，为了了解学生的训练效果，从这 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率．
答案
第一部分
1. B 2. B 3. D 4. A 5. B 6. C 7. A 8. D 9. B 10. D 11. A 12. D
第二部分
13. 不同职业的居民各自年消费额状况的全体，每一个居民各自年消费额状况，所抽取的 户不同职业的居民年消费额状况
14. 15. 16.
第三部分
17. （1） （i）画树状图得
共有 个等可能结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果有 种情况，
第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率 ．
（ii） 两次摸到的球中有 个绿球和 个红球的结果有 种情况，
两次摸到的球中有 个绿球和 个红球的概率 [LatexErr]．
（2） 先从袋中摸出 个球后不放回，再摸出 个球，共有等可能的结果为 （种），且两次摸到的球中有 个绿球和 个红球的有 种情况，
两次摸到的球中有 个绿球和 个红球的概率是 ．
18. （1） [LatexErr]； ；
【解析】 （人）， ， ， ， ．
（2） 如图
（3）
【解析】 （人）．
19. （1） ； ； ；
（2） 如下图所示；
（3）
20. （1） [LatexErr]；
补全统计图如图所示，
（2）
（3）
21. （1） 因为 的频数为 ，且占整个样本的 ，
所以进行该试验的车辆数为 （辆），
（2） 频数在 范围内的车辆数为 （辆），
频数在 范围内的车辆数为 （辆），
补全的频数分布直方图为：
（3） 由（ ）中的频数分布直方图可知：
耗油 的情况下可以行使 以上的汽车数为 （辆），
耗油 的情况下可以行使 以上的汽车所占比例为 ，
所以该市约有 辆该型号的汽车耗油 可以行使 以上．
22. （1） 根据题意得： ； ．
（2） 作出扇形统计图，如图所示．
根据题意得 ．
（3） 男生编号为 ， ， ，女生编号为 ， ，
由枚举法可得：[LatexErr]， ， ，[LatexErr]，[LatexErr]， ， ， ， ， 共 种，其中 为女女组合，
所以抽取的两名学生中至多有一名女生的概率为 ．
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