28.1锐角三角形同步练习(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、 的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图，在小雅家（图中点 处），门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 处）在他家北偏东 处，那么水塔所在位置到公路的距离 是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、 的值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
4、已知锐角 ，且 ，则 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 ，则 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求 ，正确的按键顺序是（ ）
A. (2)(1)(4)(3)
B. (1)(4)(2)(3)
C. (2)(4)(1)(3)
D. (1)(2)(3)(4)
7、在 中， ，若 ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知 、 都是锐角，如果 ，那么 与 之间满足的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知 为锐角，则 的值（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在 中， ，若 ，则 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、计算： ．
A.
B.
C.
D.
12、在 中，若 ，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 直角三角形
13、计算： （ ）
A.
B.
C.
D.
14、在 中，若角 满足 ，则 的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、计算： （ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，在菱形 中, 则 的值是 ．
17、如图，某登山运动员从营地 沿坡角为 的斜坡 到达山顶 ，如果 米，则他实际上升了______米．
18、用科学计算器比较大小： ______ ．
19、已知 为一锐角，且 ，则 度．
20、已知 是锐角且 ，则 ______．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知 是锐角， ，则 的值为多少？
22、已知 ，求 的度数.
23、计算：
28.1锐角三角形同步练习(一) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、 的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解： .
故正确答案是：
2、如图，在小雅家（图中点 处），门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 处）在他家北偏东 处，那么水塔所在位置到公路的距离 是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
由题意可知， 且
故正确答案为
3、 的值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
直角三角形中， 角所对直角边等于斜边的一半
故正确答案是
4、已知锐角 ，且 ，则 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
，
．
5、如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 ，则 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
设 点是 ，作 轴于点 ．
则 ，
则 ．
6、若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求 ，正确的按键顺序是（ ）
A. (2)(1)(4)(3)
B. (1)(4)(2)(3)
C. (2)(4)(1)(3)
D. (1)(2)(3)(4)
【答案】C
【解析】解：
计算器的正确使用方法： ．
7、在 中， ，若 ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
由在 中， ，若 ，得 ．
由同角三角函数，得 ，
．
8、已知 、 都是锐角，如果 ，那么 与 之间满足的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
、 都是锐角，如果 ，
，
．
9、已知 为锐角，则 的值（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
．
10、在 中， ，若 ，则 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
在 中， ，
，
．
11、计算： ．
【答案】D
【解析】解：
12、在 中，若 ，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 直角三角形
【答案】A
【解析】解：
，
，
，
则这个三角形一定是锐角三角形．
13、计算： （ ）
A.
【答案】A
【解析】解：
，
14、在 中，若角 满足 ，则 的大小是（ ）
【答案】A
【解析】解：
由题意得， ，
则 ，
则 ．
15、计算： （ ）
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
原式= ．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，在菱形 中, 则 的值是 ．
【答案】2
【解析】解：设
由勾股定理得
又 四边形 为菱形
则
17、如图，某登山运动员从营地 沿坡角为 的斜坡 到达山顶 ，如果 米，则他实际上升了______米．
【答案】
【解析】解：
过点 作 水平面于点 ，
在 中，
米， ，
．
18、用科学计算器比较大小： ______ ．
【答案】
【解析】解：
，
，
，
．
19、已知 为一锐角，且 ，则 度．
【答案】30
【解析】解：
，
，
即锐角 ．
20、已知 是锐角且 ，则 ______．
【答案】
【解析】解：
由 知，如果设 ，则 ，
结合 得 ．
所以 ，
所以 ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知 是锐角， ，则 的值为多少？
【解析】解：已知 是锐角，且 ，
作 ，设 的对边 ，斜边 ，
，
，
，
.
正确答案是： .
22、已知 ，求 的度数.
【解析】解： ，
，
.
23、计算：
【解析】解：
原式
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