最新数学初二年级巩固《圆》
一. 填空(本题共26分，每空2分) 1.在半径为10cm的⊙O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm. 3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为______cm. 4.AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D， AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm. 5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为______cm. 6.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10， 则△PDE的周长为______. 7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=______. 8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______. 9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是______. 10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______，内切圆半径是______. 二. 选择题(本题共32分，每小题4分) 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字 母填在括号内. 1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为 [ ] A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm 2.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 [ ] A.30° B.15° C.60° D.45° 3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 [ ] A.相等 B.不相等 C.大小不能确定 D.由圆的大小确定 ∠PAD= [ ] A.10° B.15° C.30° D.25° 5.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则 与∠APO相等的角的个数是 [ ] A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度 数是 [ ] A.30° B.60° C.90° D.120° 7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 [ ] A.60° B.120° C.60或120 D.30°或150° A.7cm B.8cm C.7cm或8cm D.15cm 三.(本题共6分) 已知：如图，PBA是⊙O的割线，PC切⊙O于C，PED过点 四.(本题7分) 在同心圆O中，AB是大圆的直径，与小圆交于C、D，EF是大圆的弦，且切 小圆于C，ED交小圆于G，若大圆半径为6，小圆半径为4，求EG的长. 五.(本题8分) 已知:如图AB为半圆O的直径，过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F，过E作EC切 ⊙O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点D，使CD=OC求证：DF是⊙O的切线. 六.(本题8分) 已知：如图△ABC内接于⊙O，∠BAC相邻的外角∠CAD的平分线AE交BC延长 线于E，延长EA交⊙O于F，连BF 七.(本题5分) 已知:两圆内切于P，大圆的弦PA，PB分别交小圆于C、D， 求证：PC·BD=PD·AC 八.(本题8分) 如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC， 切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD、AE的长. 圆自我测试题参考答案 一、填空(本题共28分，第空4分) 5. 4 6.16 二.选择题(本题共30分，每小题3分) 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D 8.C 三.(本题6分) 解：连OC ∵AP是⊙O的割线，CP是切线 CP=2 ∵PC是切线 ∴OC⊥PC ∵∠DPC=45° ∠POC=45° ∴OC=CP=2 即⊙O的半径为2 四.(本题7分) 解：∵AO=6，CO=4 ∴AC=2， 在Rt△ECD中 由切割线定理 五.(本题8分) 证明：连OM ∵CO=CD ∴∠ODC=∠COD ∵M是切点，OM是半径 ∴OM⊥CE 又∵EO⊥AC ∴∠1=∠E ∵∠ODC=∠E+∠2 ∠COD=∠1+∠3 ∴∠2=∠3 ∴OF=OM OD=OD ∴△OFD≌△OMD ∴∠DFO=∠DMO=Rt∠ ∴DF是⊙O的切线 六.(本题8分) 证明：∵∠1=∠2,∠2=∠3 ∴∠1=∠3 又∵∠1=∠FBC ∴∠3=∠FBC 在△FBE和△FAB中,∠F=∠F,∠3=∠FBE ∴△FBE∽△FAB
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