一、:(每题3分,共30分)
1、下列各式 、 、 、2- 、 、 :其中分式共有( )个。
A、2 B、3 C、4 D、5
2、A、B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程( )
A、 B、 C D
3、一次函数 ( 是常数, )的图象如图所示,则不等式
的解集是( )
A. B. C. D.
4、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了( )
A.32元 B.36元 C.38元 D.44元
5、一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为300米.小军先走了一段路程,爸爸才开始出发.图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t(分)的关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是( )
A.爸爸登山时,小军已走了50米 B.爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面
C.小军比爸爸晚到山顶 D.爸爸前10分钟登山的速度比小军慢,10分钟后登山的速度比小军快
6、要使分式 有意义, 的值是( )
A、 B、 C、 D、
7、计算 的正确结果是( )
A、 B、1 C、 D、
8、解分式方程 ,分以下四步,其中,错误的一步是( )
A、方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B、方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C、解这个整式方程,得x=1 D、原方程的解为x=1
9、已知点A( )、B( )是反比例函数 ( )图象上的两点,
若 ,则有( )
A. B. C. D.
10、如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是( )
A、10 B、16 C、18 D、20
二、题:(每题6分,共18分)
11、若分式 的值为负数,则x的取值范围是__________。
12、关于x的方程 的解为x=1,则a= .
13、观察下面一列分式: 根据你的发现,它的第n项是 。
14、如果一次函数当自变量x的取值范围是-1≤x≤3时,函数y值的范围是-2≤y≤6,那么此函数的解析式为 .
15、如图,点 、 是双曲线 上的点,分别经过 、 两点向 轴、 轴作垂线段,若 则 .
16、已知:在直角坐标系中,A(2,3),B(8,7),点P在x轴上任意一点,要使PA+PB的值最小,则点P的坐标应为 .
三、解答题:(共52分)
17、计算下列各题:( 每题3分,共15分)
(1) (2)
18、解下列方程:( 每题4分,共8分 )
(1) (2)
19、(5分)关于 的分式方程 的解是正数,求 的取值范围。
20、(5分)右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的 函 数关系图.
观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min;(1分)
(2)汽车在中途停了 min;(1分)
(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.(3分)
21、(6分)如图,已知直线y=ax+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与双曲线相交于点B(-4,-a)和点D.
⑴求直线和双曲线的函数关系式;(3分)
⑵求△CDO(其中O为原点)的面积.(3分)
22、(7分)某地区一种商品的需求量 (万件)、供应量 (万件)与价格 (元/件)分别近似满足下列函数关系式: , .需求量为 时,即停止供应.当 时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.
(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;(2分)
(2)价格在什么范围,该商品的需求量低于供应量?(2分)
(3)当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件,政府应对每件商品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?(3分)
23、(6分)辽南素以“苹果之乡”著称,某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售,按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于两车.
(1)设有x辆车装运A种苹果,用y辆车装运B种苹果,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3分)
苹果品种ABC
每辆汽车运载量(吨)2.22.12
每吨苹果获利(百元)685
(2)设此次外销活动的利润为W(百元),求W与x的函数关系式以及最大利润,并安排相应的车辆分配方案.(3分)
桂花九义校八下数学3月份月考测试二
答案
一、:
题号12345678910
答案CAABDDADAA
二、题
11、 12、-3 13、
14、 y=2x或y=-2x+4 15、4 16、
三、解答题
17、(1) (2)1 (3) (4) (5)
18、(1)x=1 (2)x=2
19、 解原分式方程得 ,由题意有 ,所以a<2且a≠-4
20、(1) ;(2)7;(3)S=2t-20.
21、(1)a=-1,y=-x-3,y= ;
(2)令y=-x-3=0得x= -3,所以C(-3,0)
解方程组 得 ,所以D(1,-4), S△CDO=6
22、(1)该商品的稳定价格为32元/件,稳定需求量为28万件;
(2)由y2>y1得,2x-36= -x+60,解得x>32
(3)令y1= -x+60=28+4得x=28
y2=2x-36=32得x=34
而34-28=6
所以,政府应对每件商品提供6元补贴,才能使供应量等于需求量.
23、(1)2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42,整理得y=20-2x
由题意得 ,解得
(2)W=6x+8y+5(20-x-y)=x+3y+100=x+3(20-2x)+100= -5x+160
由一次函数的性质知,y随x的增大而减小,所以当x=2时,y最大= -5×2+160=150(百元)
此时,相应配车方案为:用2辆车运A种苹果,16辆车运B种苹果,2辆车运C种苹果.
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