一、目标导航
相似三角形的实际应用．
二、基础过关
1．如图，球从A处射出，经球台边挡板CD反射，击中球B，若AC=10，BD=15，CD=50，则点E到点C的距离为 ．
2．某学生利用树影测树高．他在某一时刻测得1.5米长的竹竿的影长为0.9米，他马上测得树的影长为3米，则这棵树高为 米．
3．雨后天晴，小明在运动场上运动，他从前面2米远的一块小积水处看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底部到积水处的距离为20米，小明眼睛的高度是1.4米，那么旗杆的高度是 米．
4．如图，是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5:1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆A端向下压( )
A．100cm B．60cm C．50cm D．10cm
5．如图，身高为1.6米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为( )m．
A．4.8 B．6.4 C．8 D．10
三、能力提升
6．小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角)．
7．如图，两根电线杆AB、CD都垂直于地面且相距 m，分别在高为10m的A处和15m的C处用钢索将两杆固定，求钢索AD与钢索BC的交点M处离地面的高度MH．
8．如图，在一个长40m，宽30m的矩形小操场上(AB=40m，BC=30m)，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地，当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2 m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一直线上，此时，A处一根电线杆的影子也恰好落在对角线AC上．
⑴求他们的影子重叠时，两人相距多少米?(DE的长)
⑵求张华追赶王刚的速度是多少?(精确到0.1m/s)
9．小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A，第二次把放在D点，人在G点正好看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面1.70m，量得CD=12m，CF=1.8m，DH=3.84m．请你求出这棵松树的高．
四、聚沙成塔
新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，如图（1），图（2），图（3）所示，并测得（1）中，BO=60米；OD=3．4米，CD=1．7米；图（2）中，CD=1米，FD=0．6米，EB=18米；图（3）中，BD=90米，EF=0．2米，此人的臂长（GH）为0．6米．请你任选其中的一种方案．
⑴说明其运用的物理知识；
⑵利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度．
4．7测量旗杆的高度
1．20；2．5；3．14；4．C；5．C；6．AB= 米；7．MH=6m；8． ⑴DE= m；⑵3．7m/s；9．由相似可得: 解得AB=10．所以这棵松树的高为10m．
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