八年级数学同步练习：反比例函数的图象及其性质

八年级数学同步练习：反比例函数的图象及其性质同步测试题

【目标与方法】

1.认识反比例函数的图象的性质及其简单应用.

2.结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义.

【基础与巩固】

1.已知反比例函数y= ，若当x<0时，函数y随自变量x的增大而增大，则实数k的范围是( ).

(A)k≤0 (B)k≥0 (C)k<0 (D)k>0

2.已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过点(3，4)，则它的图象的两个分支分别在( ).

(A)第二，四象限内 (B)第一，二象限内

(C)第三，四象限内 (D)第一，三象限内

3.下列反比例函数的图象在每一个象限内，y随x增大而减小的一定是( ).

(A)y=

4.已知反比例函数y= 的图象经过点(1，2)，则函数y=-kx可确定为( ).

(A)y=2x (B)y=3x (C)y=-2x (D)y=-3x

5.反比例函数y= ，y= ，y= 的图象具有以下的共同特征：

(1)___________________________________________;

(2)_________________________________________.

6.举出3个具有以下两条特征的反比例函数：

①图象分布在第二，四象限;

②图象在每一个象限内，y随x增大而增大.

7.写出1个图象不经过第二，四象限的反比例函数的关系式：________.

【拓展与延伸】

8.已知y=(m+1)xm-1是反比例函数，则函数的图象在第______象限，且在所在的每一个象限内，y随x增大而_________.

9.已知反比例函数y= 的图象如图所示，A、B是图象在第一象限内的两个动点，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，再分别作y轴的垂线，垂足分别为E、F，试问矩形ACOE、BDOF的面积的比值是多少?试说明理由.

10. 在直角坐标系内，从反比例函数y= (k>0)的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12.

(1)求该函数的关系式;

(2)如果从该函数的图象上再任取一点，并分别作x、y轴的垂线段，那么与x、y轴所围成的矩形面积是多少?

(3)从本题你能得到哪些结论?

答案:

1.(C) 2.(D) 3.(C) 4.(D)

5.(1)均在第一、三象限内;(2)在每一象限内，y随x的增长而减少

6.(1)y=- ;(2)y=- (答案不惟一，只要符合要求即可)

7.略

8.一、三减少

9.1(因为两矩形的面积均为4)

10.(1)y= ;

(2)12;

(3)从反比例函数y= (k>0)的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积一定是│k│.

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