一、目标导航
1.初步了解证明的基本步骤和书写格式，逐步提高推理能力.
2.会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能够进行简单的应用.
二、基础过关
1．两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定两直线平行的是（ ）
A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角相等 D．同旁内角互补
2．两条平行线被第三条直线所截而成的角中，角平分线互相平行的是（ ）
A．同位角和同旁内角 B．内错角和同旁内角
C．同位角和内错角 D．以上结论都不对
3．已知，如图1，下列条件中不能判定直线 ∥ 的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
4．下列命题中，不正确的是( )
A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
5．如图2，可以得到DE∥BC的条件是( )
A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180°
C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD
6．如图3，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是( )
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
8.如图4，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是( )
A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C
9.如图5，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．
(1)∠1=∠2，_________．
(2)∠A=∠3，_________．
(3)∠ABC+∠C=180°，________．
10．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．
11．同垂直于一条直线的两条直线________．
12．如图6，直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°，∠2=120°，那么直线AB与CD的关系是________，理由是：_______________________.
三、能力提升
13．已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：AB∥CD．
14．已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°.求证：BE∥CF．
15．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°.求证：EF∥CD.
16.已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点， ．求证： ．
17.如图，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求证：AB∥DE.
18..如图， 中 ， ，点 为垂足，点 分别在 边上，且 .求证： ∥ .
四.聚沙成塔
如图， ， ∥ ∥ ,求 ．
6．3 为什么它们平行
1.C 2. C 3.B 4.C 5.B 6. D 7.A 8.B 9.(1)AD∥BC (2) AD∥BC (3)AB∥CD 10.平行11.平行 12.平行，同位角相等，两直线平行. 13??16答案略 17.因为∠A=∠1，∠2+∠ACE+∠1=180，又AC⊥CE，故∠ACE=90，∴∠1+∠2=90，∴∠A+∠2=90，∴∠ABC=90，同理∠EDC=90，∴AB∥DE. 18.提示：∠B+∠A=90，∠AEF=∠B， ∠AEF+∠A=9019.提示：∠A=90，∠B=60，∠C=30 ，∠A：∠B：∠C=3：2：1
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