一、目标导航
1．会用实验验证、找举反例等方法判定某些数学结论是错误的．
2．经历观察、验证、归纳等过程，使学生认识到证明的必要性，培养学生推理意识．
二、基础过关
1．先观察再验证：（如图）
（1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？
（2）图（2）中两条线 与 哪一条更长？
（3）图（3）中的直线 与直线 平行吗？
2．在手工制作课上，小明和小华各自用铁丝制作楼梯模型，如图，他们制作模型所用的铁丝一样长吗？请通过计算说明．
3．判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）小红的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中她必然能获一等奖．
（2）因为阴天，所以今天一定会下雨．
（3）小李买“天天彩”中了奖．大家纷纷劝说小李最近千万不要再买了，因为“天天彩”的中奖率是千分之一，他已经中了一次，最近是不可能中奖的．
4．一根单线从纽扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情况如右
图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是 ( )
5．有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且
（1）红箱子上写着：“苹果在这个箱子里.”
（2）黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里.”
（3）蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里.”
已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，则苹果应在（ ）
A．红箱子 B．黄箱子 C．蓝箱子 D．不能确定
6．已知如图所示的图形是由6个大小一样的正方形拼接而成的，此图形 折成正方体？（在横线上填“能”或“不能”）．
三、能力提升
7．当 为整数时， 的值一定是4的倍数吗？
8．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，下
面4个结论：（1）射线BD是∠ABC的平分线；（2）△BCD是等腰三角形；（3）△BCD是等腰三角形；（4）△AMD≌△BCD；
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以说明．
9．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：
颜色红黄蓝白紫绿
花的朵数123456
现将和上述大小相同，花朵颜色分布完全一样的四个立方体，拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么此长方体的下底面有多少朵花？试写出你的结论并说出推理过程.
四、聚沙成塔
有一张厚0.01mm的纸（设它有无限大）重复的叠30次约有多高？会有5层（约15米）的居民楼高吗？有电视塔（约267米）高吗？估计它的实际高度并通过计算验证你的估计是否正确？
6．1 你能肯定吗？
1、观察可能得出的结论是（1）中的实线是弯曲的；（2） 更长一些；（3） 与 不平
行.而我们用科学的方法验证可发现：（1）中的实线是直的；（2） 与 一样长；（3） 与 平行. 2、一样长.计算略. 3、（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确. 4.A 5.B
6.能 7、原式= ，，所以一定为4的倍数.8、（1）正确的结论有①②③；（2）略 9.将此长方体从右到左数记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，由Ⅱ，Ⅳ可知，白颜色的面与红、黄两种颜色的面必相邻，又由Ⅰ知，白颜色的面应是蓝色的对面，恰为Ⅰ中的下底面，由Ⅲ知红与紫必相邻，再与Ⅰ相比较知，黄色的对面必为紫色了，从而红色的对面必为绿色了，通过上面的推理可以知道Ⅰ的下底面为白颜色，有4朵花，Ⅱ的下底面为绿色，有6朵花，Ⅲ的下底面为黄色，有2朵花，Ⅳ的下底面的紫色有5朵花，故这个长方体的下底面有（4+6+2+5）朵花，即共17朵花.聚沙成塔. ，比五层楼和电视塔都高.
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