1、在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A的正切值( )
A、扩大2倍 B、缩小为原来的 C、扩大4倍 D、没有变化
2、已知 是锐角,cos = ,则 等于( )
A、30° B、45° C、60° D、90°
3、角 在正方形网格纸中的位置如图所示,则cos 的值是( )
A、 B、 C、 D、
4、在一锐角为60°的直角三角形中,已知斜边的长为1,则斜边上的高为( )。
A、 B、 C、 D、
5、一组数据 的方差是2,另一组数据 的方差是( )。
A、10 B、21 C、3 D、18
6、有一组数据2,4, ,6,8的平均数是6,则这组数据的方差是( )。
A、 B、8 C、 D、40
7、甲、乙两块试验田内,对生长的小麦高度进行测量,分析数据得:甲、乙试验田小麦高度的数据方差为S2甲=2.36,S2乙=5.08.这两块试验田中( )
A、甲试验田小麦平均高度较高 B、甲试验田小麦长得较整齐
C、乙试验田小麦平均高度较高 D、乙试验田小麦长得较整齐
8、下列命题的逆命题是真命题的是( )
A、对顶角相等。 B、绝对值相等的两个数一定相等。
C、全等三角形对应角相等 。 D、两个负数之积是正数
9、等腰三角形的一个外角为120°,那么其底角等于( )
A、40° B、100° C、60° D、40°或70°
10、如图,∠x、∠y与∠A的大小关系是( )
A、∠x>∠y>∠A B、∠x<∠y<∠A
C、∠x>∠A>∠y D、∠y>∠x>∠A
二、题(每空4分共36分)
11、把命题:“同角的余角相等”改成“如果……那么……”的形式为:
。
12、小王在一次射箭练习中,打靶的环数为7,9,6,8,10,则样本的极差是 ,样本的方差是 ,样本的标准差是 。
13、等边三角形的边长为2,则它的一条高的长为 。
14、如图,已知∠B=∠DEF,AB=DE.要证明△ABC △DEF,
(1)若以“SSS”为依据,还要补充一个条件 ;
(2)若以“AAS”为依据,还要补充一个条件 ;
15、如图,一次大风把一棵大树刮断,经测量,树顶的着地点A到树根部C的距离为5m,倒下部分AB与地面AC的夹角为45°,这棵大树折断前的高度为 ----------------米。(结果保留根号形式)
16、如图,在平地D处测得树顶A的仰角为30°,把树前进10米,到达C处,再测得树顶A的仰角为45°,则树高AB为 。
三、解答题44分
17、( 8分)甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下:
甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179.
乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180.
(1)将下表填完整:(4分)
176177178179180
甲队(人数)340
乙队(人数)211
(2)甲队队员身高的平均数为 cm,乙队队员身高的平均数为 cm;
(3)你认为那支仪仗队更为整齐?简要说明理由。
18、已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,∠ABC的平分线BE分别交CD,CA于点F,E. 求证:∠CFE=∠CEF.
19、写出命题“有两角互余的三角形是直角三角形”的逆命题并证明。
20、如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的两个等腰直角三角形,BE、CD相交于O.试证明:(1)BE=CD (2) BE⊥CD
21、如图,某船向正东方向航行,在A处望见某岛C在北偏东60°方向,前进6海里到达B点。望见C在北偏东30°方向,并侧得该岛周围6海里内有暗礁。若该船继续向东航行,有无触礁危险?试说明理由。
一 DBDDC BBBCA
二 11.12.略 13 14略 15 16
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