数学初中二年级跟踪训练《勾股定理》

一、选择题(每题3分，共30分)　 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 　 1.下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是( ) A. B. C.∠A=∠B=∠ C D.∠A=2∠B=2∠ C 2. 如图1,图中有一个正方形，此正方形的面积是( ) A.16 B.8 C.4 D.2 3.如图2所示：是一段楼梯，高BC是3，斜边AB是5，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4. 放学以后，小红和小颖分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若两人行走的速度都是40m/min，小红用15min到家，小颖用20min到家，则小红和小颖家的距离为( ) A.600m B.800m C.100 m D.不能确定 5.已知x,y为正数,且如果以x,y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( ) A. 5 B.25 C.7 D.15 6.如图3,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是( ) A.10 B.8 C.5 D. 4 7.知△ABC中，AB=17cm,BC=30cm,BC上的中线AD=8cm，则△ABC为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 8.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是( ) A.15° B.30 ° C.45 ° D.75° 9.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现想把它们摆成两个直角三角形，图中正确的是( ). 10.如图4,在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( ) A. CD、EF、GH B.AB、EF、GH C.AB、CD、GH D.AB、CD、EF 二、填空题(每题3分，共18分) 11.直角三角形两直角边长分别为6和8,则它斜边上的高为______. 12.在Rt△ABC中，斜边AB=2cm,则=______. 13. △ABC中，如果AC=3，BC=4，AB=5，那么，△ABC一定是_____角三角形，并且可以判定∠_____是直角，如果AC，BC的长度不变，而AB的长度由5增大到5.1，那么原来的∠C被“撑成”的角是______角. 14.如图5，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 15.三角形的三边a,b,c满足,则这个三角形是______三角形. 16.若一个三角形的三边长的平方分别为：若此三角形为直角三角形，则=_______. 三、解答题(17题6分,18题～19题每题7分,20题～23题8分，共52分) 17. 如图，为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通? .试判断的形状,并说明理由. 　 19. 某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=23米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆车能否通过厂门?说明理由. 20. 如图9，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少? 　 21. 在一次探险活动中,某小组从A点出发,先向东走8km,又往北走2km,遇到障碍物后又往西走3km,再折向北走6km后往东一拐,仅走1km即到达目的地B,问:出发点A到目的地B的最短距离是多少? 　 22. 为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在如图所示AB所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在点C和D处.CAAB于A，DBAB于B，已知AB=25，CA=15，DB=10，试问：阅览室E应建在距A多少?处，才能使它到C、D两所学校的距离相等? 第18章 勾股定理 选择题 CDDCC ABCCB 填空题 11.4.8; 12.8; 13.直 C 钝; 14.8; 15.直角; 16.25或7。

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