新版2016年推荐八年级数学同步课后

一、填空题 1.如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形. 2.已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B=35°，C=65°，则DAE的度数为_____ . 3.三角形中最大的内角不能小于_____，两个外角的和必大于_____ . 4三角形ABC中，A=40°，顶点C处的外角为110°，那么B=_____ . 5.锐角三角形任意两锐角的和必大于_____. 6.三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为 _____ 三角形. 7.在三角形ABC中，已知A=80°，B=50°，那么C的度数是 . 8.已知A=∠B=3∠C，则A= . 9.已知，如图，ACD=130°，A=B，那么A的度数是 . 10.图填空： 1)AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠ =∠ =∠ . (2)AE是△ABC中线，则 = = . (3)AF是△ABC的高，则∠ =∠ =90°.11.图中有 个三角形， 个直角三角形.12.在四边形的四个外角中，最多有 个钝角，最多有 个锐角，最多有 个直角.13.四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C= .14.一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为 ;一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为 .15.某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 . 16.若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将 .17.在一个顶点处，若此正n边形的内角和为 ，则此正多边形可以铺满地面.18.如图，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= ，∠ACB= . 19.如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= . 20.以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有 种，分别是 . 21.已知三角形ABC的三个内角满足关系B+C=3∠A，则此三角形( ). A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60° C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形 22.如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为( ). A.4：3：2 B.3：2：4 C.5：3：1 D.3：1：5 23.三角形中至少有一个内角大于或等于( ). A.45° B.55° C.60° D.65° 24.如图，下列说法中错误的是( ). A.1不是三角形ABC的外角 B.B<∠1+2 C.ACD是三角形ABC的外角 D.ACD>∠A+∠B 25.如图，C在AB的延长线上，CEAF于E，交FB于D，若F=40°，C=20°，则FBA的度数为( ). A.50° B.60° C.70° D.80° 26.下列叙述中错误的一项是( ). A.三角形的中线、角平分线、高都是线段. B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部. C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形. D.三角形的三条角平分线都在三角形内部. 27.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是( ). A.1，5，7 B.3，4，7 C.7，4，1 D.5，5，528.如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的( ). A.1 B.9 C.3 D.10 29.三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形( ). A.1个 B.3个 C.5个 D.无数个 30.四边形的四个内角可以都是(　　). 　　 A.锐角　　　 B.直角　　C.钝角　 D.以上答案都不对 31.下列判断中正确的是( ). 　　 A.四边形的外角和大于内角和　B.若多边形边数从3增加到n(n为大于3的自然数)，它们外角和的度数不变 　　 C.一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多 　　 D.一个多边形的内角和为1880° 32.一个五边形有三个角是直角，另两个角都等于n，则n的值为( ). 　　 A.108° B.125° C.135° D.150° 33.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有(　　). 　　 A.7条 B.8条 C.9条 D.10条 34.如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为( ). 　　 A.高 B.角平分线 　 　C.中线 D.不能确定 　　　　　 35.如图，已知∠1=∠2，则AH必为三角形ABC的( ). 　　 A.角平分线 B.中线 　　C.一角的平分线 D.角平分线所在射线 36.现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为( ). 　　 A. 1　 B. 2 　C. 3 　D. 4 37.如图，在三角形ABC中，B=C，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD=140°，你能求出EDF的度数吗? 38.如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向.那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向? 39.如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗? 40.如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗? 41.已知等腰三角形的周长是16cm.(1)若其中一边长为4cm，求另外两边的长; (2)若其中一边长为6cm，求另外两边长; 42.如图，四边形ABCD中，A=C=90°，BE平分ABC，DF平分ADC，试问BE与DF平行吗?为什么?　　　　　一、填空题 1. 直角 2. 15°3. 60°，180° 4. 70°5. 90° 6.锐角7.C=180°-80°-50°=50°. 8.54°9.65°10.(1)BAD，CAD，BAC; (2)BE，CE，BC; (3)AFB，AFC. 11.解：有5个三角形，分别是△ABD，△ADE，△CDE，△ADC，△ABC;有4个直角三角形，分别是△ABD，△ADE，△CDE，△ADC.12.3，2，4 13.120° 14.12，8 15.正三角形和正四边形正三角形和正六边形正四边形和正八边形 16.增加(n-4)×180° 17.360°或720°或180° 18.解：∵∠BED=∠A+∠D=47° ∴∠B=180°-90°-47°=43° ∴∠BCD=27°+43°=70° ∴∠ACB=180°-70°=110° 19.解：连结BC，如图， 则∠DBC+∠ECB=∠D+∠E. 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠B+∠C+∠DBC+∠ECB=180°. 20.解：有3种.分别以长为5cm，7cm，9cm;7cm，9cm13cm;5cm，9cm，13cm的线段为边能组成三角形. 21-25：A C C D C 26-30：C D C C B 31-36：B C C C D A 三、解答题 37.解：∵∠AFD是三角形DCF的一个外角. ∴∠AFD=∠C+∠FDC. 即140°=∠C+90°. 解得∠C=50°. ∴∠B=∠C=50°. ∴∠EDB=180°-90°-50°=40°. ∴∠FDE=180°-90°-40°=50°. .解：设甲岛处的位置为A，乙岛处的位置为B，丙岛处的位置为D，丁岛处的位置为C.如图： ∵丁岛在丙岛的正北方， ∴CD⊥AB. ∵甲岛在丁岛的南偏西52°方向， ∴∠ACD=52°. ∴∠CAD=180°-90°-52°=38°. ∴丁岛在甲岛的东偏北38°方向. ∵乙岛在丁岛的南偏东40°方向， ∴∠BCD=40°. ∴∠CBD=180°-90°-40°=50°. ∴丁岛在乙岛的西偏北50°方向. .解：由三角形面积公式可得S△ABC=BC×AD=AC×BE，即16×3=4×AC，所以AC=12. 由三角形面积公式可得S△ABC=BC×AD=AB×CF，即16×3=6×AB. 所以AB=8. 所以三角形ABC的周长为16+12+8=36. 4.解：∵三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，即AC-AB+CD-BD=5，又∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD.∴AC-AB=5. ∴ AC-AB=5. 4解：(1)如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4=8cm.三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理.所以应该是底边长为4cm.所以腰长为(16-4)÷2=6cm.三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm. (2)如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6=4cm.三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理.所以另外两边长分别为6cm和4cm. 如果底边长为6cm，则腰长为(16-6)÷2=5cm.三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm. 4.解：BE与DF平行.理由如下： 由n边形内角和公式可得四边形内角和为(4-2)×180°=360°. ∵∠A=∠C=90°， ∴∠ADC+∠ABC=180°. ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， ∴∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC. ∵∠BFD是三角形ADF的外角， ∴∠BFD=∠A+∠ADF. ∴∠BFD+∠ABE=∠A+∠ADC+∠ABC=∠A+(∠ADC+∠ABC)=90°+90°=180°. ∴BE与DF平行

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