以下是期末同步数学试题精选
一、填空题(每空2分，共20分)
1.(3.1- )0= .
2.一个三角 形的三边长为6,y，11，若另一个和它全等的三角形的三边长为11，x，5，则x+y= .
3. 在日常生活中,物体所呈现的对称性能给人们以平衡和谐的美感,我们的汉字也有类似的情况,呈现轴对称图形的汉字有 .(请举出两个例子,笔画的粗细和书写的字体可忽略不计)
4.写出一个无理数a,使3
5.若实数 ,则xy= .
6.如图，点 关于 轴的对称点的坐标是 .
7.已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 .
8.当m= 时，函数 是一次函数且y随x的增大而减小.
9.若 是一个完全平方式，则k= .
10.已知正方形的面积为 (x>0,y>0),则表示该正方形的边长的代数式为 .
二、选择题(每题3分，共18分)
11.化简(-a2)3的结果是( )
A. -a5 B. a5 C. -a6 D. a6
12.某市出租车公司规定: 出租车收费与行驶路程关系如图所示,如果小明的姥姥乘出租车去小明家花了22元,那么小明的姥姥乘车路程有 ( ) 千米
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
13.等腰三角形底边长为5?,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3?，则腰长为( )
A. 2? B. 8? C. 2?或8? D. 不确定
14.如图,点D在AB上,点E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A. AD=AE B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC
15.如图是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出
( )A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8 个
16.在平面直角坐标系中,已知A(2，-2),在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有( )个
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
三、解答题(每题5分，共20分)
17.如图所示是松原向北京 打长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系图像.根据图像填空：
(1)通话2分钟，需付电话费 元.
(2)通话5分钟，需付电话费 元.
(3)如果通话10分钟，需付电话费 元.
18.已知m、n满足 ，分解因式
19.如图所示，正方形ABCD的边长为4，动点P由B点出发，沿边BC、CD、移动，设动点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，求y与x的函数关系式.
20.把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF，点A落在点A'处，图中是否存在全等三角形，若存在，指出来，说明理由。
四、解答题(每题6分，共12分)
21.小 明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入1个小球量筒中水面升 高 ?;
(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(?)与小球个数x (个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?
22.如图所示，现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图①、②所示.观察图①、图②中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征：(1)都是轴对称图形;(2)涂黑部分都是三个小正三角形.
请在下图内分别设计一个新方案，使图案具有上述两个特征.
五、解答题(每题7分，共1 4分)
23.给出下列命题：
命题1：点(1,1)是直线y=x与函数 的一个交点.
命题2：点(2,4)是直线y=2x与函数 的一个交点.
命题3：点(3,9)是直线y=3x与函数 的一个交点……
(1)请观察以上命题，猜想出命题n(n是正整数).
(2)证明你猜想的命题n是正确的.
24.△ABC在方格中的位置如图所示(图中每个小方格的边长均为1).
(1)请你在方格上建立适当的平面直角坐标系使得A、B两点的坐标分别为A(4,3)，B(3,1)，求此时C点的坐标.
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标.
六、解答题(每题8分，共16分)
25.如图Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等或垂直关系中的一种，那么请你把它写出来并证明.
26.已知l1为走私船，l2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图像如下图所示.
问：(1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里?
(2)计算走私船与公安快艇的速度分别是多少?
(3)写出l1, l2的解析式;
(4)问6分钟时两艇相距几海里;
(5)猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上?
七、解答题(每题10分，共20分)
27.如图在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系.
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.
(3)当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON的面积是否发生变化?说明理由.
28.如图，△ABC中，∠ACB=45°，AO⊥BC于O，以BC、AO所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，CD⊥AB于D，交y轴于E，若OA=m，OB=n，且
(1)求m、n的值;
(2)求直线CD的解析式;
(3)求D点坐标.
18.略解：由已知得m=-2,n=4-------------------2
=(x+y+2)(x+y-2)------------5
19.略解：y=2x(0
y=8(4
20.解：△A'ED≌△CFD--------------1
由已知得A'D=CD，∠A'=∠C=90°，∠A'DF=∠B=∠ADC=90°-------------2
∵∠A'DF=∠A'DE+∠EDF
∠ADC=∠CDF +∠EDF
∴∠A'DE=∠CDF--------------------- 3
在△A'ED和△CFD中
∴△A'ED≌△CFD----------------5
21、2;y=40+2x;10
22、略
23.(1)命题n：点(n，n2)是直线y=nx与函数 的一个交点(n是正整数)
---------------------3
(2)把(n，n2)代入y=nx,左边=n2，右边=n?n=n2，
∵左边=右边 ∴点(n，n2)在直线上.-------------------5
同理可证点(n，n2)在函数 上.
所以点(n，n2)是直线y=nx与函数 的一个交点，命题正确.------------7
26.(1) 5----------1 (2)1海里/分，1.5海里/分-----------3
(3)y=x+5，y=1.5x- ----------6
(4)2海里------7 (5)10分钟能追上-------8
27.解(1)OA=OB=OC---------------------3
(2)△OMN是等腰直角三角形. -------------------5
证明：连结OA，由AC=AB，OC=OB，得AO⊥BC.AO 平分∠BAC-------------6
则∠CAO=45°又∠B=45°故∠NAO=∠B再证△AON≌△BOM,得ON=OM ,∠NOA=∠MOB,故∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM则∠NOM= 90，故△OMN是等腰直角三角形----------8
(3)M、N运动时始终有△ANO≌△BMO故S四边形AMON=SAMO+SMBO=SABO= SABC，不变-----10
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