2016年最新数学八年级强化训练《反比例函数的应用》

1.若m<-1，则下列函数：①(x>0) ②y=-mx+1 ③y=mx ④y=(m+1)x中，y随x增大而增大的是________. 2.已知反比例函数，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内;当m 时，其图象在每个象限内随的增大而增大。 3.已知反比例函数，当-4≤x≤-1时，y的最大值是___________.已知函数的图象如图所示，当x≥-1时，y的取值范围是与反比例函数的图象相交于A,C两点ABx轴于B,CDx轴于D,则四边形ABCD的面积是() A.1　　　B.　　　C.2　　　D. 6.下列命题中：①函数(2≤≤5)的图像是一条直线; ②若与成反比例，与成正比例，则与成反比例; ③如果一条双曲线经过点(，)，那么它一定同时经过点(，); ④如果P1(，)，P2(，)，是双曲线同一分支上的两点，那么当>时，>。正确的个数有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 [课后巩固] (各班级视情况选择性完成下列习题) 1、若反比例函数的图象经过点(2，-3)，则 2、下列四个函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是( ) A. B. C. D. 4、当后时，反比例函数和一次函数的图象大致是 ( ) 5.面积为2的∆ABC，一边长为x，这条边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示，大致是图中的 ( ) 6.点(-4，y1)， (-2,y2)，(1，y3)都在反比例函数的图象上，则 A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>yl>y2 D.y1>y3>y2 7.如图，两个反比例函数y= 和y= (其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，求四边形PAOB的面积为______________. 8.如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为_________. 9.已知y=,且与x成反比例，与(x+1)成正比例，x=1时y=8;x=2时y=0。求y与x之间的函数关系式。 10.如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B.(1)△AOC的面积(2)△ABC的周长 11. 心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)。 (1)分别求出当x≤10,10x<30以及x≥30时，注意力指标数y与时间x(分钟)之间的函数关系式;

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