盱眙二中八上数学期中模拟试卷（基础卷三）
一、：（3分×8=24分）
1．2的算术平方根是（ ）
A．4 B． C． D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．如图1，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，
则PC与PD的大小关系是 ( )
A．PC＞PD B．PC＝PD C．PC＜PD D．不能确定
4．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则其周长为（ ）
A．8 B．10 C．11 D．10或11
5．估计 的值（ ）
A．在3与4之间 B．在4与5之间 C．在5与6之间 D．在6与7之间
6．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的 （ ）
7．如图2，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD = DC =CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为（ ）
A．60° B．45° C．40° D．30°
8．图3①是一个边长为 的正方形，小颖将
图3①中的阴影部分拼成图②的形状，由图3①和
图3②能验证的式子是（ ）
A． B．
C． D．
二、：（3分×10=30分）
9．如图4，在Rt△ABC中，CD是中线，且CD＝4c，则AB的长为 ．
10．若 ，则 ＝ ．
11．已知一个直角三角形的两条边长分别为5和12，则第三条边长为_________
12．如图5，香港特别行政区区旗中央的紫荆花团由5个相同的花瓣组成．它是由其中的一瓣经过4次旋转得到的，每次旋转的角度是 _____°．
13．据统计：逾73083400人参观了上海世博会.若保留3个有效数字可表示为________
14．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是_________.
15．如果 的整数部分为 ，小数部分是b，那么 —b= .
16、定义： ， ，例如 ， ，则 等于_________.
17．如图,学校有一长方形花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”.在花圃内走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了 米，但是却踩伤花草.
18．如图6，第①个图形中一共有1个平行四边形， 第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是______.
三、解答题：
19．计算：（5分×4=20分）
20．（本题6分）如图7，在网格纸上，有三个黑色方块，请你分别在图①、②、③上选择一个正方形方块涂黑，使得所有黑色方块组成轴对称图形(画出对称轴)或者中心对称图形（标出对称中心O点）．
21．（本题6分）如图8，马路边一棵树高为4，被一辆卡车从离地面1.5处撞断．倒下的树顶部是否会落在离它的底部1.8的慢车道上？
22．（本题6分）如图9,△ABC中，∠B=900,DE垂直平分AC,且∠BAD与∠CAD的度数之比为4:1，求∠BAD的度数。
23．（本题8分）如图，在△ABC 和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O.
（1）求证: △ABC≌△DCB；
（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．
24．（本题8分）如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，连结PA、PB，将△ABP绕某一点逆时针旋转至△ACQ处。
（1）、指出旋转中心及旋转角度数
（2）、边结PQ，△APQ是什么三角形？试说明你的结论
25．（本题8分）已知点O是△ABC的边边BC的中点，请作△ABC关于点O的对称图形，仔细观察画好的图形，有特殊的四边形吗？为什么？
26．（本题10分）在Rt△ABC中AC=9c，BC=12c，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，
求（1）AB=________c ，BE=________c
（2）设CD=x，则DE=______c，BD=______c
（3）求CD的长及△BAD的面积。
27．（12分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.
（1）三角形的中线所在直线 （填“是”或“不是”）它的面积等分线，过平行四边形对角线交点的直线 （填“是”或“不是”）面积等分线；（4分）
（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（4分）
（3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,过点A画出四边形ABCD的面积等分线. （4分）
28．（本题12分）在△ABC中， AD是∠BAC的平分线.
（1）如图①，求证： ；
（2）如图②，若BD=CD，求证： AB=AC；
（3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD的长．
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