八年级（下）期末复习数学试题（一）
班级： 姓名 成绩
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列各式中，是二次根式的有 ( )
① 7； ②－3； ③ ； ④13－12； ⑤3－x(x≤3); ⑥－2x(x＞0)；
⑦ ； ⑧－x2－1； ⑨ab(ab≥0) ; ⑩ab(ab＞0)．
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
2.下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A、AB∥CD，AD=BC; B、∠A=∠B，∠C=∠D;
C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD
3.小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ）
A．1.65米是该班学生身高的平均水平 B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
4. 设 ,则 的大小关系是（ ）
(A) (B) (C) (D)
5. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，
剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）
A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
6. 实数 满足 不等式 的解集是 那么函数 的图象可能是（ ）
7. 把直线y=?x+3向上平移m个单位后，与y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
8. 如图1，点E在正方形ABC D内，满足 ，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是
A． B． C． D．80
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．已知点 在直线 （ 为常数，且 ）上，则 的值为__________．
10．数据1，2，3， 的平均数是3，数据4，5， ， 的众数是5，则 =_________．
11．如图，菱形ABCD的边长为4， AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为 ．
12．如图，圆柱形容器高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计）.
13．如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ．
14．如图，OP=1,过P作 且 ，得 ；再过 作
且 =1，得 ；又过 作 且 ，得 2；…依此法继续作下去，得 .
三、解答题（每小题5分，共25分）
15．计算： 16.直线 过点（3，5），求 ≥0解集．
17. 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交 CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长.
18．如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，
CD=12，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
19．某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图其中测试成绩在90~100分为A级，75~89分为B级， 60～74分为C级，60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12．结合统计图回答下列问题：
(1)这次抽查了多少人?
(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？
(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育
测试成绩为A级和B级的学生共有多少人?
四、解答题（每小题6分，共18分）
20．如图，四边形ABCD是菱形， DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．
21．先化简再求值： ，其中 ．
22．我市居民用电实行 “阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；
（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是 元；（2）第二档的用电量范围是 ；
（3）“基本电价”是 元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少？
五、解答题（1小题7分，2小题8分共15分）
23.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．
24.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°
（1）求B、C两点的坐标；
（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；
（3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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