6.4 数据的离散程度
※课时达标
1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩
的折线统计图，你认为成绩较稳定的是
（ ）.
A.甲 B.乙
C.甲.乙的成绩一样稳定 D.无法确定
2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次
数学测验，班级平均分和方差如下：
=80， =80，s =240，s =180，则成
绩较为稳定的班级为（ ）.
A.甲班 B.乙班
C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
3.下列统计量中，能反映一名同学在7～9
年级学段的学习成绩稳定 程度的是（ ）
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差
4.某车间6月上旬生产零件的 次品数如下
（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，
1，2则在这10天中该车间生产零件的次
品数的（ ）.
A.众数是4 B.中位数是1.5
C.平均数是2 D.方差是1.25
5.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高
度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾
苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，
则（ ）.
A.甲试验田禾苗平均高度较高
B.甲试验田禾苗长得较整齐
C.乙试验田禾苗平均高度较 高
D.乙试验田禾苗长得较整齐
※课后作业
★基础巩固
1. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，
产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，
－1，1，则这组数据的极差为_______cm．
2.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则
a= ，这五个数的方差为 .
3.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，
－1，则这组数据的平均数为 ，中
位数为 ，方差为 .
4.某校高一新生参加军训，一学生进行五次
实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，
10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____
环，中位数_____环，方差是______.
5.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，
4c的方差是 .
6.某学生在一学年的6次测验中语文.数学
成绩分别为（单位：分）：
语文：80，8 4，88，76，79，85
数学：80，75，90，64，88，95
试估计该学生是数学成绩稳定还是语文
成绩稳定？
班级 参加
人数 平均
次数 中位数 方差
甲班 55 135 149 190
乙班 55 135 151 110
7.在某次体育活动 中，统计甲.乙两班学生
每分钟 跳绳的成绩（单位：次）情况如下
表：
下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成
绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班
学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；
（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生
成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优
秀）少，试判断上述三个说法是否正确？
请说明理由.
☆能力提高
8.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x
的值是（ ）.
A.7 B.8 C.9 D.7或－3
9.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲
组数据的方差 ＝0.055，乙组数据的
方差 ＝0.105，则（ ）.
A.甲组数据比乙组数据波动大
B.乙组数据比甲组数据波动大
C.甲组数据与乙组数据的波动一样大
D.甲.乙两组数据的数据波动不能比较
10.一组数据13，14，15，16，17的标准差
是（ ）.
A.0 B.10 C. D.2
11.在方差的计算公式s = [（x -20） +
（x -20） +……+（x -20） ]中，数字
10和20分别表示的意义可以是（ ）.
A.数据的个数和方差
B.平均数和数据的个数
C.数据的个数和平均数
D.数据组的方差和平均数
12.已知一组数据的方差为 ，数据为：
－1，0，3，5，x，那么x等于（ ）.
A.－2或5.5 B.2或－5.5
C .4或11 D.－4或－11
13.如果将所给定的数据组中的每个数都减
去一个非零常数，那么该数组的 （ ）
A.平均数改变，方差不变
B.平均数改变，方差改变
C.平均输不变，方差改变
D.平均数不变，方差不变
●中考在线
14.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中
位数为1，则其方差为 .
15.已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，
－1，这组数据的方差为__________.
16.若40个数据的平方和是56，平均数是
，则这组数据的方差是________.
17.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了
5次立定跳远测试，经计算这两名同学
成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差
是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下：
2 .3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学
立定跳远成绩比较稳定的是 ____同学.
18.为了从甲、乙、丙三名同学中选拔一人
参加射击比赛，对他们的射击水平进行
了测验，三个人在 相同条件下各射击5
次，命中的环数如下(单位：环)
甲：6 10 5 10 9
乙：5 9 8 10 8
丙：6 10 4 10 8
(1)求 ， ， ， ， ， ；
(2)你 认为该选拔哪名同学参加射击比
赛？为什么？
19.某校运动员要从甲、乙两名跳远运动员
中挑选一人参加全国比赛，在最近的10
次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：
厘米）
甲：685，696，710，698，712，697，
704，700，713，701.
乙：713，718，680，674，718，693，
685，690，698，724.
(1)它们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别
是多少？
（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到6.96米就
可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这
次比赛？如果历届成绩表明，成绩达到
7.10米，就可破纪录，那么你认为为了
破纪录应选谁参加比赛？
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