八年级阶段性检测数学试卷（2015年5月）

一、选择题（每小题 3分，共30分）
 1. 式子 有  意义，则x的取值范围（    ）
 A.x＞2         B.x＜2         C.x≤2        D.x≥2
2 . 若 ，则 等于（    ）
A.-1              B.1            C.             D.-
3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）
A.4，5，6         B.1.5，2，2.5         C.2，3，4         D.1， ，3
4.下列命题是假命题的是（    ）
A. 四个角相等的四边形是矩形            B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线垂直的四边形是菱形            D. 对角线垂直的平行四边形是菱形
5.如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（    ）
A.7                    B.9                C.19                D.21
6.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则 线段BN的长为（    ）
A.                   B.                 C.4                D.5
7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（    ）
A. 8                 B. 9              C. 10              D. 11
      
第5题图                     第6题图                  第7题图
8.如图，在平面直角坐标系 中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上.若以A、B 、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（    ）
A.2                    B.3                   C.4                     D.5 
9.如图，直线  与 （ ）的交点的横坐标为 ，则关于x的不等式 的整数解为（    ）
A.              B.               C.              D.
10.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤|BF|≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 .以上结论中，你认为正确的有________个.
  A.1            B.2         C.3            D.4
         
     第8题图                    第9题图                     第10题图
二、填空题
11.已知实数 、 满足y= ，则 =________， =_________.
12.若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四 边形的一个最小内角是_________度.
13.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是　                  　.
14.直线y=3x+2沿y轴向下平移 5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________.
15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 (单位：升)与时间 （单位：分）之间的部分关系如图所示.那么，从关闭进水管起      分钟该容器内的水恰好放完。
16. 正方形 ， ， ，…按如图所示的方式放置.点 ， ， ，…和点 ， ， ，…分别在直线 和 轴上，则点 的坐标是            .
  
第13题图                    第15题图                     第16题图
 
八年级阶段性检测数学答题卷（2015年5月）

一、选择题（3′×10=30′）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案           
二、填空题（3′×6=18′）
11.__________ ___________   12.__________________  13.__________________
14.___________________      15._______________ __   16.__________________
三、解答题（共72分）
17．计算(每小题5分，共10分)
（1）          （2） 

18.（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF.
 

19.（8分）如图 ，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0).
(1)（4分）① 画出线段AC关于y轴对称线段AB
② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请 画出线段CD.
(2)（4分）若直线y＝kx 平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.
 

20.（8分）某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：
(1)（2分）该地出租车的起步价是_______元；
(2)（3分）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；
(3)（3分）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
 

21.（9分）已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.
(1)（4分）求证：△ AOD≌ △ EOC；
(2)（5分）连接AC，DE，当∠B=∠AEB=       °时，四边形ACED是
正方形？请说明理由.

 
22.（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）.
（1）（4分）求直线AB的解析式；
（2）（4分）直线AB上是否存在点C，使△BOC的面积为2？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
 
x k b 1
23.（9分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.
（1）（4分）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。
 

24.（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)（4分）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
 

(2)（4分）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

(3)（4分）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方 案.
 
数学参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C C C C B D C
11.2013,2     
12.30   
13.AD∥BC（答案不唯一）
14.（0，-3）   
15.8
16.（63，32）
17.（1）原式=7 +2            （2）原式= -6
18.证明：易证△ADE≌DCF
     ∴∠1=∠2
又∵∠2+∠3=∠1+∠4=45°
  ∴∠4=∠3
  ∵∠AEO=∠DEM
  ∴∠AOD=∠EMD=90°
  ∴AM⊥DF
19.图略， 
20.（1）7    （2）      （3）
21.∠B=∠AEB=45°    略
22.C(2,2)或C(-2,-6)
23.BE=5
24.(1)         (2)即A.34台 ，B.66台   
（3）①当0<m<50时，②当m=50时，③当m>50时
 

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