2014～2015学年第二学期期末调研测试卷
初二数学 2015.7
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间12a分钟注意事项:
1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;
2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共3a分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上)
1. 要使分式 有意义，则 的取值范围是
A. B. C. D.
2.已知反比例函数 ，下列各点中，在此函数图象上的点的是
A.(-1,1) B. (1,1) C. (1, 2) D. (2,2)
3. 计算 的结果是
A. B. C. D.
4.下列计算错误的是
A. B. C. D.
5.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是
A. 必然事件 B.随机事件 C. 确定事件 D.不可能事件
6.下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A.四条边相等B.对角线互相平分
C.对角线相等D.对角线互相垂直
7.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表:
那么，这15名同学所捐款的数额的中位数是
A. 100 B. 30 C. 25 D. 20
5.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元;若每
盆增加1株，平均每株盈利减少0. 5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株?设每盆多植 株，则可以列出的方程是
A. B.
B. D.
9. 已知A(-1, ), B(2, )两点在双曲线 上，且 ，则m的取值范围是
A. B. C. D.
10. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC
=1,CE=3,H是AF的中点，那么CH的长是
A. B.
B. D.
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)
11.某校为了了解七年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完
成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是▲.
12. 一组数据2,4, ,1的平均数为3，则这组数据的极差为▲.
13. 已知 ，则 的值是▲.
14. 已知关于 的方程 的一个根为1，则该方程的另一根为▲.
15. 任意抛掷一枚均匀的骸子一次，朝上的点数大于4的概率等于▲.
16. 已知关于的方程 的解大于1,则实数 的取值范是▲.
17.如图,在菱形ABCD中， ,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,
连接DF，则 等于▲.
18.如图，反比例函数 的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点，若E是AB
的中点， ，则 的值为▲.
三、解答题(本大题共%分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题
卡相应的位置上)
19. (本题满分10分)
（1） (2)
20.(本题满分6分)
先化简，再求值： ，其中 .
21.(本题满分6分)
为了解本校八年级学生期末数学考试情况，小梁老师在八年级随机抽取了一部分学生的
期末数学成绩为样本，分为A(90分以上),B(89---80分),C(79-,-60分),D(59^-0分)四个等
级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题:
(1)这次随机抽取的学生共有多少人?
(2)请补全条形统计图;
(3)这个学校八年级共有学生600人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估什这次
八年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
22. (本题满分6分)
如图，直线 与双曲线 相较于A（1，2）、B（m,-1）两点(1) 求m的值;
(2)若 、 、 为双曲线上的三点，且 ，请直接写出 、 、 的大小关系式(用“<”连接);
(3)观祭图象，请直接写出小等式 解集.
23.(本题满分7分)
如图，在平行四边形ABCD中， 的平分线交AD于点E，过E作EF // AB交BC
于点F.
(1)求证:四边形ABFE是菱形;
(2)若AB= 5 , BE=8 , BC= ，则菱形ABFE的面积为▲，平行四边形ABCD的面积▲.
24.(本题满分7分)
袋中装有大小相同的2个红球、1个白球和1个绿球.
（1）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，求两次摸到的球中有1个白球和1个红球的概率;
（2）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球.求两次摸到的球中有1个白
球和1个红球的概率.(以上两题都要用画树状图或列表格求解)
25. (本题满分8分)
已知:关于的方程 的两根是一个矩形两邻边的长.
(1)求 实数的取值范围;
(2)当矩形的对角线长为 时，求实数 的值。
26.(本题满分8分)
如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A,D在x轴的正半轴上，点C在y轴的
正半釉上，点F在AB上，点B、E在反比例函数 的图象上OA=1，OC=4.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求正方形ADEF的边长.
27.(本题满分9分)
已知矩形ABCD的一条边AD=8,E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，
使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）.
(1)求AB的长;
(2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P 、A不重合).N是
AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH PB,垂足为H，连结MN交
PB于点F(如图2).
①若M是PA的中点，求MH的长;
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由;若
不变，求出线段FH的长度.
28.(本题满分9分)
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在 、 的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点.
(1)求b的值;
(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1，3，求点M的坐
标;
(3)设点N是 轴上方函平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标.
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