期中考试八年级
数 学 试 题

时间：120分钟 满分：120分
一、精心选一选（大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、若 有意义，则a的 取值范围是（ ）
Ａ．a>1 　 Ｂ．a ≥1 C． a≥0 D．a为任何实数
3、如图，已知B=ND,∠BA=∠NDC，下列条件中不能判定
△AB≌△CDN的是（ ）
A.∠=∠N B. A∥CN
C.AB=CD D. A=CN
4、AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（ ）
A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
5、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
Ａ．三条高线的交点　 Ｂ．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点。
6、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标
7、下列说法中，正确的是（ ）
Ａ．有理数都是有限小数 Ｂ．无限小数就是无理数
C．实数包括有理数、无理数和零 D．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。
8、下列说法中正确的是（　　）
A. 实数 是负数　　 B.
C. 一定是正数 　　D.实数 的绝对值是
9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
Ａ．5　 　 Ｂ．4 C．3D．2
10、在下列各数 ：3.1415926、 、0.2、 、 、 、 、中，无理数的个数( )
A、2 B、3 C、4 D、5
二、细心填一填（本大题共3小题，每小题3分，共30分）
11、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为 。
12．? ?的相反数是______________（用代数式表示）。
13、若 为实数，且 ，则 的值为 。
14．如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上
的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是

15、 的平方根是_______________ 。
16、如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添
加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。
17、已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为
9 c,AB=3c，BC=4c，则A′C′= c。
18、小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如右图所示，此时时间是__________．
19、如下左图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的 垂直平分线N交AB、AC于点、N。则△BC的周长为_______ __。
20、如下右图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有_ __个。

三、静心画一画（本大题共2小题，共11分）
21、（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2分）
(2)在DE上画出点P，使 最小；（2分）
（3）在DE上画出点Q，使 最小。（2分）

22（5分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。
（1）若三所 公寓A、B、C的位置如图所示，请 你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分）
（2）若∠BAC＝56⩝，则∠BPC＝ ⩝. （2分）

四、耐心求一求（本大题共5小题，共39分）
23、求下列式子的值：（5分）
（— 4）2 +2 — — —

24、（1）求 值： （5分） （2）求 值： （5分）

25、（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴　△ABC≌△DEF；⑵　BE＝CF．

26、（8分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：AB=AD。（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

27、（8分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：O E是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60⩝，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

五、全心探一探：(10分)
28、如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交 AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形， 并给予证明。

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