2013年秋八年级上学期期末数学模拟试卷
一、:（每题3分，共30分）
1、下列运算不正确的是 ( )
A、 x2•x3 = x5 B、 (x2)3= x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (－2x)3=－8x3
2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )．
A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)
C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)
3、如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )

A．1个 B．4个 C．3个 D．2个
4．已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－ 12 x+2上，则y1、 y2大小关系是( )
（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 <y2 （D）不能比较
5．如下图：l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）
A 小于3吨 B 大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨

6．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，若∠A =18°，则∠GEF的度数是（ ）
A．108° B．100° C．90° D．80°
7、下列各组中,一定全等的是
A、所有的直角三角形 B、两个等边三角形
C、各有一条边相等且有一个角为110°的两个等腰三角形
D、斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形
8、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组y1＝k1x＋b1y2＝k2x＋b2 的解是_______.
A、x＝－2y＝2 B、x＝－2y＝3
C、x＝－3y＝3 D、x＝－3y＝4
9、．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是( )．

10．直线与 两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）。
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
二、题：（每题3分，共30分）
11、分解因式 ＝ 。
12、多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）
13、三角形的三条边长分别为3c、5c、x c，则此三角形的周长y(c) 与x(c)的函数关系式是_________________ (要写自变量取值范围)
14．如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度．
15、如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝26°，则∠BOC＝__________.
16、如图，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件___________

17、一次函数 的图象经过（ ）,则方程 的解为____
18．如图EB交AC于，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ACN≌△AB；③BE＝CF；④CD=DN。其中正确的结论有 (填序号)

19.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F,连接EF,则EF与AD的关系是_________.
20、已知正比例函数的图象经过点（1， ），此函数的解析式为_______.
三、解答题（共60分）
21．计算：（共8分） （1）(a+2b－3)(a－2b+3) （2）

22. 分解因式(共8分) (1) 2x－2xy2 (2) (2x－y)2+8xy

23．（8分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离
相等，且P到∠ON两边的距离也相等．

24.（10分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（c）与燃烧时间x（h）的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

25、（10分）如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点,BD交AC于点N. 证明:（1）BD=CE;（2）BD⊥CE.

26（16分）已知，如图：直线AB:y=—x+8与x轴、y轴分别相交于点B、A，
过点B作直线AB的垂线交Y轴于点D.
（1）求BD两点确定的直线解析式；

（2）若点C是X轴负半轴上的任意一点，过点C作AC的垂线与BD相交于点E，请你判断：线段AC与CE的大小关系？并证明你的判断。

（3）若点G为第二象限内任一点，连结EG,过点A作AF⊥FG于F,连结CF，当点C在x轴的负半轴上运动时，∠EFC的度数是否发生变化？若不变，请求出∠EFC的度数；若变化，请求出其变化范围.

参考答案及评分标准
一、：

题号12345678910
选项CBDADCDBBD
二、题：
11、xy(xy－1)2; 12、±4a; 13、y=8+x，2＜x＜8; 14、300;15、1120;
16、AF=DC(∠ABF=∠DEC) ; 17、 18、①②③；19、垂直；20、 .
三、解答题：
21略 22.略 23.略
24、（1）30c ,25c;2h,2.5h
（2）y甲＝－15+30，y乙＝－10x+25
（3）由y甲＝y乙得－15+30＝－10x+25，解得x=1,
当x=1时，两个蜡烛燃烧中高度相等。
25、证明：(1)∵∠BAC=∠DAE=900
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠CAE=∠BAD……2分
在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE
(2) ∵△ABD≌△ACE∴∠ABN=∠ACE
∵∠ANB=∠CND
∴∠ABN+∠ANB=∠CND+∠NCE=900
∴∠CN=900即BD⊥CE
26、（1）解:∵A(0,8),B(8,0)
∴OA=OB=8
∴∠ABO=45°
又∵DB⊥AB
∴∠OBD=90°-∠ABO=45°
又∵∠AOB=∠DOB=90°
∴△AOB≌△DOB
∴OD=OA=8
∴D(0,-8)
设BD的解析式为
∴
∴
∴BD的解析式为
(2)AC=CE
证明:过C作CF⊥x轴交BD于F
∵AC⊥CE
∴∠ACE=∠BCF=90°
∴∠ACB=∠ECF
又∵∠OBD=45°
∴∠CFB=∠OBD=45°
∴CF=CB,∠CFB=∠ABC=45°
∴△ACB≌△ECF
∴AC=CE.
(3) ∠EFC的度数不变, ∠EFC=45°
证明:过C作CF⊥CF交EF于H
∵AC⊥CE
∴∠FCH=∠ACE=90°
∴∠FCA=∠HCE
又∵AF⊥EF
∴∠AFE=∠ACE=90°
∴∠FAC=∠HEC
又∵AC=EC
∴△AFC≌△HCE
∴CF=CH
又∵∠FCH=90°
∴∠EFC=45°

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