2013年株洲建宁学校初二入学考试 数学试题
座位号

时 量：90分钟 分 值：100分
一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共24分）
题号12345678
答案
1、如图中，不是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2、下列计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
3、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、使分式 有意义的条件是（ ）
A、x为任意实数 B、 C、 D、
5、下列图形中，由 ，能得到 的是（ ）
6、下列因式分解正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、如图1，O⊥NP，ON⊥NP，所以直线ON与O重合，其理由是（ ）
A．两点确定一条直线 B．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C．过一点只能作一条直线 D．垂线段最短
8、小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻12：0013：0014：30
碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0
则12：00时看到的两位数是（　　）
A．24 B． 51 C．42 D．15
二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共24分）
9、已知二元一次方程 ，用含 的代数式表示 的形式是 。
10、如图2，直线 ∥ ∥ ，点A、B、C分别在直线 、 、 上，
若∠1=65°，∠2=55°，则∠ABC=_______
11、如果 ，那么
12、若 为正整数，且 ，则 的值为_____________
13、分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图3所示。
将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个
旋转角的最小度数是 度。

14、小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为__________
15、若方程组 的解是 ，则方程组 的解是__________
16、《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图3、4，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 的系数与对应的常数项，把图3所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是 类似地，图4所示的算筹图可表述为_____________________

三、用心想一想，马到成功（共52分）
17、（4分）因式分解：

18、（4分）先化简后求值： ，其中 。

19、(8分，每小题4分)解方程组：
（1） （2）

20、（6分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：c）：
甲12131413101613131511
乙69712111614162019
（1）将数据整理，并通过计算后把下表填全：
小麦中位数众数平均数方差
甲1313
乙1621
（2）选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好．

21、（6分）画出图形B、C．
（1）图形A绕点O顺时针90°得到图形B；
（2）图形C是图形B关于L对称的图形．

22、（8分）我校初一（1）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，如图是调查后，组长与其他两位同学进行交流的情景。根据他们的对话，请分别求出A、B两个超市今年“五•一”期间的销售额．

23、（6分）如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，请猜测BE与CF的位置关系，并说明理由．

24、（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为__________；
②若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为 ；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

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