第3章 分式检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，分式的个数为（ ）
， ， ， ， ， ， .
A. B. C. D.
2.下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
4.将分式 中的 、 的值同时扩大 倍，则分式的 值（ ）
A.扩大 倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
5．若分式 的值为零，那么 的值为( )
A. 或 B.
C. D.
6.下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
7.对于下列说法，错误的个数是（ ）
① 是分式；②当 时， 成立；③当 时，分式 的值是零；④ ；⑤ ；⑥ .
A.6 B.5 C.4 D.3
8.计算 的结果是（ ）
A.1 B. C. D.
9.下列各式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做， 则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为 天，下面所列方程中错误的是( )
A. B.
C. D.
二、题（每小题3分，共24分）
11.若分式 的值为零 ，则 .
12.将下列分 式约分：(1 ) ；(2) ；(3) .
13.计算： = .
14.分式 ， ， 的最简公分母为 .
15.已知 ，则 ________.
16.若 ，则 =_____________.
17.若解分式方程 产生增根，则 _______．
18.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划 多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植 棵树，根据题意可列方程__________________.

三、解答题 （共46分）
19.（6分）约分：（1） ；（2） .
20.（4分）通分： ， .
21 .（10分）计算与化简：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ．
22.（5分）先化简，再求值： ,其中 ， .
23.（6分）若 , 求 的值.

24.（9分）解下列分式方程：
（1） ；（2） ；（3） .
25.（6 分）甲、乙两地相距 ， 骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后， 骑摩托车也从甲地去乙地．已知 的速度是 的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求 两人的速度．

第3章 分式检测题参考答案
1.C 解析：由分式的定义，知 ， ， 为分式，其他的不是分式.
2.B 解析： ，故A不正确； ，故B正确； ，故C不正确； ，故D不正确.
3.C 解析： ，故A不是最简分式； ，故B不是最简分式； ，故D不是最简分式；C是最简分式.
4.A 解析：因为 ，所以分式的值扩大2倍.
5.C 解析：若分式 的值为零，则 所以
6.D 解析：A、B、C都不正确；D项正确.
7.B 解析： 不是分式，故①不正确；当 时， 成立，故②正确；当 时，分式 的分母 ，分式无意义，故③不正确；
④ ，故④不正确； ，故⑤不正确；
，故⑥不正确.
8.C 解析： .
9.D 解析： ，故A不正确； ，故B不正确； ，故C不正确； ，
故D正确.
10.A 解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为 ；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为 .由题意可知， ，整理得 ，所以 ，即 ，所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.
11. 解析：若分式 的值为零 ，则 所以 .
12.（1） （2） （3）1
解析：(1 ) ；(2) ；(3) .
13. 解析：
14.
15. 解析：因为 ，所以 ，
所以

16. 解析：设 则
所以
17. 解析：方程两边都乘 ，得 又由题意知分式方程的增根为 ，把增根 代入方程 ，得 .
18. 解析：根据原计划完成任务的天数 实际完成任务的天数 ，列方程即可．依题意列方程为 ．
19.解：（1） ；
（2）
20.解：因为 与 的最简公分母是
所以 ； .
21.解：（1）原式 ．
（2）原式 ．
（3）原式
= ．
（4）原式 = = = ．
（5）原式 ．
22.解：
当 ， 时，原式
23.解：因为 所以
所以
24.解：（1）方程两边都乘 ，得 .
解这个一元一次方程，得 .
检验：把 代入原方程，左边 右边.
所以， 是原方程的根.
（2）方程两边都乘 ，得 .
整理，得 .
解这个一元一次方程，得 .
检验：把 代入原方程，左边 右边.
所以， 是原方程的根.
（3）方程两边都乘 ，得 .
整理，得 .
解这个一元一次方程，得 .
检验可知，当 时 .
所以， 不是原方程的根，应当舍去.原方程无解.
25.解：设 的速度为 千米/时，则 的速度为 千米/时．
根据题意，得方程
解这个方程，得 ．
经检验 是原方程的根．
所以 ．
答： 两人的速度分别为 千米/时 千米/时．

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