八年级2013-2014学年度上
数 学 测 试 题
（时间：120分钟；满分150分）姓名： 成绩：
一、（本大题共12个小题，每小题4分，共48分) .
1.（2013安徽）计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
2.（2013江苏南通）有3c，6c，8c，9c的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
3.（2013攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）
A．30°B．35° C．40° D．50°
3题 4题 5 题
4. （2013铁岭）如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
5. （2013临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）
A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC
6. (2013深圳市)分式 的值为0，则（ ）
A. B. C. D.
7．（2013钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
8．（2013山东省滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
9．（2013苏州）已知 ，则 的值为（ ）
A．1 B． C． D．
10. （2013铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ）
A． B． C． D．
11.（2013贵州省毕节市）如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AD的长是（ ）
A.2 B.2 C.4 D. 4
12题 15题
12.（2013 德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）
二、题（每题4分，共24分）
13.（2013淮安）点A（?3，0）关于y轴的对称点的坐标是 ．
14.（2013泰州）若 ，则 的值是 ．
15．（2013江苏泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6c，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为 c．
16. （2013德阳市）已知关于x的方程 ＝3的解是正数，则的取值范围是
17. （2013永州）已知 ,则 的值为
18.（2013玉林）一列数 ， ， ，…，其中 ， （n为不小于2的整数），则 =
三、解答题：（本大题2个小题，每个小题7分，共14分）。
19.（2013山东省青岛市）已知：线段a，c，∠α。求作：△ABC，使BC =a,AB=c，∠ABC=∠α.
20.（2013广安）先化简，再求值： ，其中x=4．
四、解答题：（本大题4个小题，每个小题10分，共40分）
21. 分解因式（每个小题5分，共10分）
（1）（2013•达州）： （2）（2013宁夏）：
22. 解方程（每个小题5分，共10分）：
（1）(2013年武汉) ． （2）（2013资阳） ．
23.（2013牡丹江）先化简： ，若 ，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值．
24.（2013菏泽）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
五、解答题：（本大题2个小题，每个小题12分，共24分）
25. （2013三明）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．
（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？
（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出五分之四时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价?进价）
26. （2008年浙江绍兴）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
如图，点，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且B=CN，A，BN交于点Q．求证：∠BQ=60度．
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“B=CN”与“∠BQ=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQ=60°？
③若将题中的条件“点，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQ=60°？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．
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