总复习专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若点 在线段 的垂直平分线上， ，则 ( ).
A.
B. 无法确定
C.
D.
2、如图，小明写了四个条件，其中能判定 的条件是 （ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列命题中是真命题的有( ).
①相等的角是对顶角；
②两直线被第三条直线所截，内错角相等；
③若 ，则 ；
④平行四边形的对角线互相平分；
⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
4、如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，把 绕点 顺时针旋转 后得到 ，则点 的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、正方形的对称轴有（ ）
A. 条
B. 条
C. 条
D. 条
6、已知 ，则下列不等式不成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、计算 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ③④
9、已知线段 的中点坐标为 ，端点 的坐标为 ，则另一个端点 的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、下列说法错误的是（ ）
A. 三角形的中线、高、角平分线都是线段
B. 任意三角形内角和都是
C. 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
D. 直角三角形两锐角互余
11、如图，两条直线 和 的交点坐标可以看作下列方程组中的解（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知正比例函数 的图象过第二、四象限，则 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后 分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别跑 千米、 千米，则可列方程（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若不等式组 恰有两个整数解，则 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）
A.
B.
C.
D. 和
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、利用关系式可以根据一个 的值求出相应的 的值.
17、要在某楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高 米，宽 米，楼梯道宽 米，则他家至少要买 米长的地毯．
18、已知一次函数 的图象不经过第二象限，则正比例函数 必定经过第______ 象限．
19、如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生 人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款 元．
20、如图，点 在直线 上，按如下步骤作图：①以点 为圆心，任意长为半径作圆弧，交 于点 ， ；②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作圆弧，两弧相交于点 ；③作直线 ，连结 ， ，若 ，则 的大小为 度．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，在等腰三角形 中，已知 边的垂直平分线交 于点 ， ， ，求 的周长.
22、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“ ”或“ ”的形式：
(1)
(2)
23、某学校为了增强学生体质，决定开设一下体育课外活动项目： 篮球、 乒乓球、 跳绳、 踢毽子，为了了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1) 这次被调查的学生共有多少人；
(2) 请你将条形统计图补充完成；
(3) 在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中人选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
总复习专项测试题(一) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若点 在线段 的垂直平分线上， ，则 ( ).
A.
B. 无法确定
C.
D.
【答案】C
【解析】解：因为线段 垂直平分线的点到线段两端点的距离相等，
所以 ，所以 .
故答案为： .
2、如图，小明写了四个条件，其中能判定 的条件是 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
与 不是同位角也不是内错角不能判定 ；
与 不是同位角也不是内错角不能判定 ；
与 不是同位角也不是内错角不能判定 ；
与 是同位角能判定 ；
故正确答案是
3、下列命题中是真命题的有( ).
①相等的角是对顶角；
②两直线被第三条直线所截，内错角相等；
③若 ，则 ；
④平行四边形的对角线互相平分；
⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】解：
①相等的角不一定是对顶角，故错误；
②两直线被第三条直线所截，且这两条直线平行时，内错角相等，故错误；
③当 与 互为相反数时， ，故错误；
④平行四边形的对角线互相平分，正确；
⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形可能是等腰梯形.
故正确答案是 个.
4、如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，把 绕点 顺时针旋转 后得到 ，则点 的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：在 中，令 ，解得 ；
令 ，解得 ．
则 ， ，
在直角 中，
， ，
又 ，
，
的坐标是 ．
5、正方形的对称轴有（ ）
A. 条
B. 条
C. 条
D. 条
【答案】D
【解析】解：
如图，正方形对称轴为经过对边中点的直线，两条对角线所在的直线，共 条．
6、已知 ，则下列不等式不成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
， ，故本选项错误；
， ，故本选项错误；
， ， ，故选项错误；
， ， ，故本选项正确．
7、计算 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
．
8、下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ③④
【答案】A
【解析】解：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行是平移．
9、已知线段 的中点坐标为 ，端点 的坐标为 ，则另一个端点 的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：设端点 的坐标为
根据中点坐标公式，则
，
解得 ，
则端点 的坐标为 ．
10、下列说法错误的是（ ）
A. 三角形的中线、高、角平分线都是线段
B. 任意三角形内角和都是
C. 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
D. 直角三角形两锐角互余
【答案】C
【解析】解：
因为三角形按角分为直角三角形和斜三角形（锐角三角形、钝角三角形），故本选项错误．
11、如图，两条直线 和 的交点坐标可以看作下列方程组中的解（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
由图知：直线 的图象经过点 ；因此直线 的解析式是： ；
同理可求得直线 的解析式为： ；
所以两条直线 和 的交点坐标可以看作方程组 的解．
12、已知正比例函数 的图象过第二、四象限，则 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
正比例函数 的图象过第二、四象限，
，解得 ．
13、甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后 分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别跑 千米、 千米，则可列方程（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】设甲、乙每小时分别跑 千米、 千米，则可列方程：
，
．
14、若不等式组 恰有两个整数解，则 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
不等式组 的解集为 ，
且不等式组恰有两个整数解，
，
解得 ．
15、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）
A.
B.
C.
D. 和
【答案】B
【解析】解： 的平方根是 ，不是它本身，
的平方根和立方根相同．
故正确答案为： ．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、利用关系式可以根据一个 的值求出相应的 的值.
【答案】自变量；因变量
【解析】解：利用关系式可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值.
故正确答案是：自变量；因变量.
17、要在某楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高 米，宽 米，楼梯道宽 米，则他家至少要买 米长的地毯．
【答案】6
【解析】解：如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为 米．
18、已知一次函数 的图象不经过第二象限，则正比例函数 必定经过第______ 象限．
【答案】一、三
【解析】解：
一次函数 的图象经过第一、三、四象限
， ，
正比例函数 必定经过第一、三象限．
19、如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生 人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款 元．
【答案】25180
【解析】解：
捐款的平均数是： （元），
则七、八、九年级共捐款 （元）．
20、如图，点 在直线 上，按如下步骤作图：①以点 为圆心，任意长为半径作圆弧，交 于点 ， ；②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作圆弧，两弧相交于点 ；③作直线 ，连结 ， ，若 ，则 的大小为 度．
【答案】40
【解析】解：由题意可得： 垂直平分 ，则 ， ，
故 ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，在等腰三角形 中，已知 边的垂直平分线交 于点 ， ， ，求 的周长.
【解析】解： 是 的垂直平分线，
，
而 ，
，
已知 ，
，
又知 ，
的周长为：
.
正确答案是： .
22、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“ ”或“ ”的形式：
(1)
【解析】解：
两边都减去 ，得 ．
(2)
【解析】解：
两边都除以 ，得 ．
23、某学校为了增强学生体质，决定开设一下体育课外活动项目： 篮球、 乒乓球、 跳绳、 踢毽子，为了了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1) 这次被调查的学生共有多少人；
【解析】解：
由题意可知这次被调查的学生共有 （人）．
(2) 请你将条形统计图补充完成；
【解析】解：
项目对应的人数为 （人），所以条形统计图为
(3) 在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中人选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
【解析】解：
列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 —— （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲）
乙 （甲，乙） —— （丙，乙） （丁，乙）
丙 （甲，丙） （乙，丙） —— （丁，丙）
丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） ——
共有 种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有 种，
（选中甲、乙） ．
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