总复习专项测试题(六)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、关于 的一次函数 的图象可能正确的是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
2、下列各式中，正确的是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
3、下列说法中，正确的是（ ）
    A.  两点之间线段最短
    B. 已知直线 、 、 ，且 ， ，那么 与 相交
    C.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    D.  在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交
4、若 等于它的倒数，则分式 的值为（　　）
    A. 
    B. 
    C.  或
    D. 
5、在图形中，由图( )仅通过平移得到的是(    ).
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、某企业在生产甲、乙两种节能产品时,需用 、 两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：
 

销售甲、乙两种产品的利润 （万元）与销售量 （吨）之间的函数关系如图所示．
 
已知该企业生产了甲种产品 吨和乙种产品 吨，共用去 原料 吨．
若为了保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于 万元，则至少要用 原料（    ）
    A.  吨
    B.  吨
    C.  吨
    D.  吨
7、不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、在直角坐标平面内，已知在 轴与直线 之间有一点 ，如果该点关于直线 的对称点 的坐标为 ，那么 的值为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、如图，在平面中直角坐标系中，将 沿直线 平移后，点 的纵坐标为 ，则点 平移的距离为（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（　　）
 
    A. ①
    B. ②
    C. ③
    D. ④
11、若 与 的关系式为 ，当 时， 的值为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、在某次实验中，测得两个变量 和 之间的 组对应数据如下表：则 与 之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、如图，平行四边形 的对角线 和 相交于点 ，与 面积相等的三角形（不包括自身）的个数是（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、与方程组 有相同解的方程组是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、定义 为不超过 的最大整数，如 ， ， ．对于任意实数 ，下列式子中错误的是（　　）
    A.  （ 为整数）
    B. 
    C. 
    D.  （ 为整数）
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、在函数 中，自变量 的取值范围是_______　．
17、有下列现象：①水平运输带上砖块的运动；②高楼电梯上上下下迎接乘客；③健身做呼啦圈运动；④火车飞驰在一段平直的铁轨上；⑤沸水中气泡的运动．
以上属于平移的是________．
18、已知函数 ，当 时，则 _______．
19、若点 在正比例函数 的图像上，则此函数的表达式为              ．
20、已知 的周长是 ，斜边上的中线长是 ，则             ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、解不等式组 ，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．

22、已知直线 与 的交点为 ，试确定方程组 的解和 的值．

23、化简： ．

总复习专项测试题(六) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、关于 的一次函数 的图象可能正确的是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
令 ，则函数 的图象与 轴交于点 ，
 ，  图象与 轴的交点在 轴的正半轴上．
故正确答案为：．
2、下列各式中，正确的是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
 ；故此选项错误；
 ；故此选项正确；
 ；故此选项错误；
 ；故此选项错误．
故正确答案为：
3、下列说法中，正确的是（ ）
    A.  两点之间线段最短
    B. 已知直线 、 、 ，且 ， ，那么 与 相交
    C.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    D.  在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交
【答案】A
【解析】解： 线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误；
如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误；
根据平行线的传递性， ， ，则 与 平行．故“已知直线 、 、 ，且 ， ，那么 与 相交 ”错误；
两点之间线段最短 ．正确．
故答案为： 两点之间线段最短．
4、若 等于它的倒数，则分式 的值为（　　）
    A. 
    B. 
    C.  或
    D. 
【答案】C
【解析】解：∵ 等于它的倒数，
∴ ，
原式= •
 
 ，
当 时，原式 ；
当 时，原式 ．
故正确答案为： 或 .
5、在图形中，由图( )仅通过平移得到的是(    ).
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
平移变换不改变图形的形状、大小和方向.
故正确答案为： .
6、某企业在生产甲、乙两种节能产品时,需用 、 两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：
 

销售甲、乙两种产品的利润 （万元）与销售量 （吨）之间的函数关系如图所示．
 
已知该企业生产了甲种产品 吨和乙种产品 吨，共用去 原料 吨．
若为了保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于 万元，则至少要用 原料（    ）
    A.  吨
    B.  吨
    C.  吨
    D.  吨
【答案】D
【解析】解：∵生产 吨甲种产品需用 原料 吨，
∴生产甲种产品 吨用去 原料 吨．
∵生产 吨乙种产品需用 原料 吨，
∴生产 吨乙种产品用去 原料 吨．
又∵生产了甲种产品 吨和乙种产品 吨，共用去 原料 吨，
∴ ．
∴ 与 满足的关系式为： ；
由图象得，甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为 ， ．
∵ ，
∴ ，
∴甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为 ， ，
∵为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于 万元，
∴ ，
∴ ．
设生产甲种产品 吨，乙种产品y吨需要用 原料 吨，则 ．
∴ ，
∵ ，
∴ ．
即 ．
答：至少要用 原料 吨．
7、不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
由 ，得 ，
由 ，得 ，
故不等式组的解集为 ，
在数轴上表示为：
 
8、在直角坐标平面内，已知在 轴与直线 之间有一点 ，如果该点关于直线 的对称点 的坐标为 ，那么 的值为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解： 该点关于直线 的对称点 的坐标为 ，

 对称点到直线 的距离为 ，

 点 到直线 的距离为 ，

 ．
9、如图，在平面中直角坐标系中，将 沿直线 平移后，点 的纵坐标为 ，则点 平移的距离为（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 点 的坐标为 ， 沿 轴向右平移后得到 ，点 的对应点 在直线 上，
又 的纵坐标为 ，
 ，解得 ，
即 的横坐标为 ，
 到 的距离为 ，
故点 与其对应点 之间的距离为 ．
10、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（　　）
 
    A. ①
    B. ②
    C. ③
    D. ④
【答案】B
【解析】解：根据中心对称图形的定义，在②处涂黑可使图形为中心对称图形．
11、若 与 的关系式为 ，当 时， 的值为（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
由题意得： ．
12、在某次实验中，测得两个变量 和 之间的 组对应数据如下表：则 与 之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　）
【答案】B
【解析】解：当 时，
 
 
13、如图，平行四边形 的对角线 和 相交于点 ，与 面积相等的三角形（不包括自身）的个数是（　　）
 
【答案】C
【解析】解：在平行四边形 中， ， ，
 ，
 与 面积相等的三角形是 个．
14、与方程组 有相同解的方程组是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】由 ， 解得 ；
因为 ，
所以 不与方程组 有相同解；
因为 ， ，
所以 不与方程组 有相同解；
因为 ，
所以 不与方程组 有相同解；
因为 ， ，
所以 与方程组 有相同解．
15、定义 为不超过 的最大整数，如 ， ， ．对于任意实数 ，下列式子中错误的是（　　）
    A.  （ 为整数）
    B. 
    C. 
    D.  （ 为整数）
【答案】C
【解析】解：
 为不超过 的最大整数， 当 是整数时， ，成立；
 为不超过 的最大整数， ，成立；
例如， ， ，
 ， ， 不成立；
 （ 为整数），成立．
故正确答案是：
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、在函数 中，自变量 的取值范围是_______　．
【答案】
【解析】
解：根据题意得到： ，
解得 ．
故答案为： ．
17、有下列现象：①水平运输带上砖块的运动；②高楼电梯上上下下迎接乘客；③健身做呼啦圈运动；④火车飞驰在一段平直的铁轨上；⑤沸水中气泡的运动．
以上属于平移的是________．
【答案】①②④
【解析】解：①水平运输带上砖块的运动，是平移，故此选项正确；
②高楼电梯上上下下迎接乘客，是平移，故此选项正确；
③健身做呼啦圈运动，是旋转，故此选项错误；
④火车飞驰在一段平直的铁轨上，是平移，故此选项正确；
⑤沸水中气泡的运动，是旋转，故此选项错误．
故答案为：①②④．
18、已知函数 ，当 时，则 _______．
【答案】
【解析】解：将 代入函数 ，
则有 ．
19、若点 在正比例函数 的图像上，则此函数的表达式为              ．
【答案】3
【解析】解：因为点在函数图象上，
所以有 ，
所以 ，
所以函数的表达式 ．
20、已知 的周长是 ，斜边上的中线长是 ，则             ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）
【答案】5
【解析】解：设两条直角边为 ，
斜边上的中线长是 ，则斜边长 。
则 …………①
 …………②
①两边平方得： …………③
③-②得  ，
则 ，
 的面积为 ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、解不等式组 ，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
【解析】解：解 得 ，
解 得 ，
所以不等式组的解集是 ．
 
其整数解为 ， ， ， ．
22、已知直线 与 的交点为 ，试确定方程组 的解和 的值．
【解析】解： 直线 与 的交点为 ，
 ，解得
 方程组 ，
即为 的解为 ．
因此方程组 的解为 ， 的值为 ， ．
23、化简： ．
【解析】解：

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