2018-2019学年 八年级数学上册 期末强化练习卷
一 、选择题
1.图中三角形的个数是（       ）
A．8 B．9 C．10 D．11
 
2.如图已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为 （　　）
 
A．80° B．70° C．60° D．50°
3.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（  ）
 
A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC
4.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是(     )
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为-1
5.若x2+2(m?3)x+16是完全平方式，则m的值等于(　　)
A．3 B．?5 C．7 D．7或?1
6.下列各式的分解因式中，没有用到公式法的是(  )
A．3m2?6mn+3n2=3(m?n)2 B．x2b+ab2+ab=ab(a+b+1)
C.mx2?4m=m(x?2)(x+2) D．x2+12x+36=(x+6)2
7.方程 的解是(     )
A .x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2
8.下列约分正确的是（      ）
A．  B．    C．    D．
9.分式方程 的解为（    ）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
10.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（  ）
A． ? =20 B． ? =20
C． ? =500 D． ? =500
11.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（      ）
 
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
12.附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（        ）
 
A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：8
二 、填空题
13.若a+3b?2=0，则3a27b=          ．
14.已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a=            ．   
15.如图，若∠1=∠2，加上一个条件　　，则有△AOC≌△BOC．
 
16.计算：(x－y)(x2＋xy＋y2)=__        

17.如图，△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AB=12，CD=6，则S△ABD为　　.
 
18.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是11，则AB=　　　　　　．
 
三 、解答题
19. 化简：(3a+2b?1)(3a?2b+1)

20. 化简：(a?2b)2?(2a+b)(b?2a)?4a(a-b)

21.分解因式：36a2-(a2+9)2.

22.分解因式：（x+y）2+2（x+y）+1

23.化简：

24.化简： ．

25.如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明.（要求写出已知、求证及证明过程）
 

26.超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．
（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
 
27.如图，已知△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F．求证：AB?AC=2CF．
 
 
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：A
3.答案为：C
4.答案为：A
5.答案为：D;
6.答案为：B.
7.答案为：A
8.答案为：C
9.答案为：C；
10.答案为：A
11.答案为：C
12.答案为：A
13.答案为：9．   
14.答案为：6．
15.答案为：∠A=∠B．
16.答案为：x3－y3__．
17.答案为：36.
18.答案为：8．
19.原式=9a2?4b2+4b?1．
20.原式=a2?4ab+4b2?b2+4a2?4a2+4ab=a2+3b2；
21.原式=-(a-3)2(a+3)2.
22.原式=（x+y）2+2（x+y）+1=（x+y+1）2．
23.答案为： .
24.原式= ．
25.解：解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2.
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，
求证：∠1=∠2.
证明：在△ABD和△ACE中， ，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠1=∠2.
解法二：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE.
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，
求证：BD=CE.
证明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中， ，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE.

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