幼儿数量形的教育在日本幼儿数学教育中占有极其重要的地位。日本幼儿数量形的教育有以下几个特点。

一、在教育方法上，注重让幼儿在一定的环境中自然地掌握有关数量形的知识

日本幼儿期的数量形教育强调让幼儿在环境中自然地感受、了解并掌握有关的数量形知识，反对由教师直接“教”给幼儿知识。

例如，在比较物体的多少、一样多时，教师一般不要求幼儿坐在教室里，在桌面上比较两组物体的多少，如比较杯子和杯盖哪个多，哪个少，或比较小棍和小豆哪个多，哪个少，因为这种比较没有让幼儿感受到比较的必要性，而只是让幼儿遵循教师的要求，完成一定的任务。相反，教师是让幼儿在自然环境和创设的环境中了解对应比较的必要性。例如，教师让幼儿看一个录像，录像中讲述这样一个故事：山羊拉着装满黄瓜、西红柿、茄子三种蔬菜的车在爬坡，拉着拉着，山羊拉不动了，车子从山坡上滑下来，蔬菜散落在地上，到处都是。这时，正好来了三个小动物，兔子、小狗和鸡，他们看到这种情景，决定帮助山羊捡蔬菜。每只小动物把自己捡到的蔬菜放在一堆，捡完后，互相议论谁捡的最多，但却不知道怎样才能知道谁捡得最多。幼儿看到这里，都为小动物们着急，叽叽喳喳地议论着应该如何来比较谁捡的蔬菜多。在这种情况下，对应比较或数数的必要性产生了。

又如，幼儿在玩“娃娃家”游戏。当客人来时，“妈妈”请客人喝咖啡。这时，就要将咖啡盘、咖啡杯、咖啡匙准备好。如果此时咖啡杯、咖啡匙数量不够，“妈妈”就会想办法把它们配齐，或找教师想办法。如果幼儿来问教师，教师就可以问她：“为什么不够？”“什么不够？”使幼儿明白如何去补足不够的东西。

再如，要把全班幼儿分成四个组进行体育游戏。这时，哪个幼儿在哪个组，每个组共有几个幼儿，男女幼儿的比例如何，这些问题不是由教师而是由幼儿来提出。这样，幼儿不仅可以思考“怎么才能分得好”、“每组应该有几个人”、“男孩和女孩应该怎么分配”、“要不要考虑孩子的体格”等问题的机会，而且也可以用有关的数学知识，如对应、比较、数数等来分配人员。

二、在教育手段上，注重让幼儿在和教具及学具的接触中理解知识

在日本，在使用教具和学具时，教师很注意以下两点：

1．让幼儿很好地熟悉教具和学具。

幼儿数量形教育的教具和学具有各种各样，从“娃娃家”的用具到球、骰子、积木等等。不管是哪一种教具或学具，在使用以前，都有必要让幼儿熟悉，以便他们在游戏中经常利用。

例如，教师对幼儿说，“今天，用这个东西做游戏”；或说，“昨天，大家回去以后，老师做了一样给小朋友玩的东西”，然后，出示一个学具。教师说完以后，把教具或学具给幼儿，让幼儿进行观察和探索。

教师也可以把一些日后要使用的教具和学具放在教室里，让幼儿自由地接触和使用。例如，教师把一些几天后要使用的积木放在玩具角，让幼儿玩。幼儿用这些积木盖房子、造飞机，一边玩一边也就知道了积木的特征，如积木的颜色、大小、厚度等。

此外，教师还引导幼儿参与教具与学具的制作。如教师让幼儿做钓鱼游戏中的鱼，做完后让幼儿自由交换，以便幼儿了解其他人做的鱼和自己的有什么不同，并学会珍惜别人的作品。

2．通过使用教具和学具理解数学知识，然后试着说出自己的理解。

在日本，小学低年级的数量形教育是通过具体的实物操作进行的。在教学过程中，遵循“使用→讲述→理解”的步骤。例如，教师集中日常生活中各种各样的立体物体，如立方体、长方体、球、圆锥体等，通过儿童对这些物体的观察和操作，然后让儿童说出这些物体“什么地方不同”、“什么地方相同”、“和平面物体有什么区别”等。如果儿童回答不出或回答不好这些问题，就说明儿童并没有理解立体物体。如果是这样，教师就在儿童讲述的基础上给予引导，促使儿童对立体的理解。

但是，在幼儿园中就不能采用小学那样的教学程序，而是遵循“使用→理解→讲述”的步骤，也就是说，让幼儿通过对教具和学具的使用来理解数学知识，然后再让幼儿说出自己对数学知识的理解。

长期使用积木玩耍的幼儿，即使是3岁的幼儿，一般能够说出积木的形状、大小、颜色和厚度四种属性，或者至少能够说出两种属性。但是，即便是五六岁的幼儿，如果从来没有玩过积木，要让他们在很短的时间内观察并说出积木的四种属性，是很困难的。

特别是在引导幼儿掌握“集合”的含义时，遵循“使用→理解→讲述”的教学步骤更为重要。例如，教师首先把积木呈现给幼儿，在幼儿玩积木玩了一个月以后，让幼儿从一堆积木中挑出有一定特点的积木，然后问幼儿：“你挑出来的积木是怎么样的？”引导幼儿说出所挑出的积木的共同点（如颜色、形状等）。或者请幼儿说出同伴选出的积木有何特点。幼儿之所以能够说出所挑积木的共同特征，是因为他们已经对积木进行了长时间的操作，有一定的感性经验的缘故。

三、在教育内容上，重视引导幼儿对“集合”和“对应”概念的理解

日本幼儿数学教育界认为，数量形教育的基础是“集合”和‘对应”两个概念，而这两个概念又是密切相关的。以数数为例，一般来说，“对应”概念是“集合”概念的基础；但是，在解决数数的对象时，对“集合”概念的理解就显得十分重要。

1．对“集合”概念的理解。

日本的幼儿数学教育界认为，幼儿对集合概念的理解，一般包括以下几个方面：

（l）明确作为考察对象的范围；

（2）把考察对象中具有相同条件的对象找出来；

（3）明确进入某个集合（群体）的考察对象和不能进入这个集合的考察对象；

（4）给出表明集会的适当的名称和记号；

（5）根据需要，降低进入集合的条件，扩展集合。

当然，幼儿对上述方面的理解不是理性的，而是感性的。即使如此，幼儿如果能够像上述那样归纳，就能为将来上小学、中学从理论上掌握集合概念打下基础。下面，我们举个例子来说明日本幼儿教师如何引导幼儿从感性上理解并掌握集合的概念：

暑假临近时，幼儿园的花坛里牵牛花开了。幼儿争着对教师说，“老师，今天开了3朵”，“今天比昨天多开了很多”，“总共是10朵”，“不，不对，一共是8朵”。教师说：“那么，我们一起去看看吧。”

在寻找牵牛花开了几朵花时，大概会出现以下几个问题。

（l）幼儿说的开花是在什么场所（范围）？开在花坛旁边的算不算呢？

（2）是不是不考虑花的颜色，花的大小，而只考虑花的数目？

（3）花蕾是否算开的花呢？已经开了的花和将要开的花是不是都可以进入“开了花的牵牛花”的集合里呢？

（4）是用什么样的操作方法将数词和花相对应的？是把开了的花一个个按下，使之与数词相对应，还是边用眼睛追着花，边用头脑来记忆？这两种方法哪种更好？

（5）用什么名称来表明“开了花的牵牛花”这个集合？

上述问题不是由教师来明确指出，而应由教师引导幼儿讨论，从中得到结论。这些问题非常重要，可以引导幼儿对“集合”概念的思考。教师就是通过类似上述“牵牛花”的一些实例，引导幼儿逐步地掌握集合的概念的。

2．对“对应”概念的理解。

对“对应”概念的理解，一般包括以下两个方面。

（l）配对

配对是指在需要确定两组物体哪个多、哪个少或一样多的时候，用?一对应的方法对两组物体进行比较。例如，红组和白组幼儿比赛投球，红组幼儿把红球往一个红篮里投，白组幼儿把白球往一个白篮里投，游戏结束后，要知道是红组胜，还是白组胜，就要知道是红球多，还是白球多。在幼儿还不会数数时，就要把红球和白球进行?一对应。

因此，配对主要是要求幼儿能够对两组物体进行?一对应的操作，并在此基础上能够说出两组物体中的哪一组是多的（或少的）或两组物体一样多。

（2）相称

相称是指把两组物体的某些特征进行?一对应的比较。例如，两组积木进行比较，甲组是白色的，乙组是红色的，甲组的白色的圆柱体和乙组的红色的圆柱体相对，同理，甲组的白色的正方体和乙组的红色的正方体相对……

在日本的幼儿园中，一般来说，配对主要是用于比较两个组的得分；而相称则多用于形状和形状、形状和位置的对比。当然，这也不是绝对的，有时也可互换使用。

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