六年级数学下册学案09号 第二 圆柱和圆锥（复习）
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1、认识圆柱、圆锥的特征；
2、巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法；
3、掌握圆柱和圆锥的体积计算公式；
4、弄清圆柱的侧面积与表面积的联系和区别；
5、弄清圆柱和圆锥体积之间的联系和区别。
【学习重点】
复习圆柱、圆锥的特征和圆柱、圆锥体积的计算公式。
【学习难点】
沟通知道之间的内在联系,能灵活应用数学知识解决问题.
【自主学习】
一、内容要求：自主学习教材P10-12页P19—20页和P25—26页的内容。看后总结
1、填表
名称图形特征
圆柱
圆锥
圆柱和圆锥有哪些相同点？有哪些不同点？
相同点:
不同点;
3、公式填写
圆柱的侧面积：
圆柱的表面积：
圆柱的体积：
圆锥的体积：
【合作探究】
要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题
1、圆柱和圆锥体积之间有什么联系？
2、用圆柱的侧面积和表面积的有关知识可以解决哪些实际问题?在解决这些问题时应注意什么？
3、用圆柱和圆锥的体积知识可以解决哪些问题？
总结：
当圆柱和圆锥的底面积、高分别相等时，圆柱和圆锥体积之间的关系，
即
S柱底=S锥底 V锥= V柱
h柱=h锥
当圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等时，圆柱和圆锥高之间的关系
即S柱底=S锥底 h柱= h锥
V柱=V锥
当圆柱和圆锥的高、体积分别相等时，圆柱和圆锥底面积之间的关系
即
【巩固提高】
计算下面各图形的体积：
先将下面图形的底面半径和高标在图中正确的位置上，然后求出圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）
2、选择：
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是60cm3,则圆锥的体积是（ ）cm3
A、20 B、10 C、30
（2）把一个圆柱形状的木块削成一个和它等底等高的圆锥形状的木块，削掉的部分是这个圆柱体积的（ ）
A、 B、 C、3倍
（3）一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆柱的高是2.4cm，那么圆锥的高是（ ）cm
A、7.2 B、2.4 C、0.8
（4）把一个棱长为4cm的正方体切削成尽可能大的圆柱形状，问切削成的圆柱体积是（ ）cm3
A、5.024 B、50.24 C、200.96
三、
3、一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形状，下面是圆柱形状。已知圆柱底面直径是4米，高是4.5米，圆锥的高是0.6米。
（1）求这个粮囤的体积。
（2）如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤有小麦多少千克？（得数保留一位小数）
4、一堆沙堆成圆锥形，量的底面半径为2米，高1.5米。把这堆沙装入货车。已知车厢长5米，宽3.14米，高1.5米，问能容纳下吗？如果能，可以装多深？
5、一根圆柱形木料，用去一半后，剩下部分如图，求剩余部分的表面积和体积？
六年级数学下册学案10号 第二 圆柱的测试
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1、使学生在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明圆柱和圆锥，能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识用“进一法”取近似数。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
【学习重点】
圆柱体体积的计算
【教学难点】
1、圆柱体体积计算公式的推导；
2、解答有关圆柱实物表面积的实际问题。
【自主学习】
要求：复习前面学习过的有关圆柱、圆锥方面的知识，完成以下各题。若有困难，小组内共同讨论解决。
一、填一填。
1、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（ ）
2、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ ）厘米。
3、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（ ）平方分米，这个盒至少要用（ ）平方分米的铁皮。这个盒子的体积是（ ）立方分米。
4、一个圆锥和一个圆柱，它们的体积相等，如果高也相等，当圆锥的底面积是3平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）；如果它们的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（ ）；等底等高的圆锥比圆柱的体积小（ ）。
5、一个圆锥体的体积是1512 立方米，高是6米，它的底面积是（ ）平方米。6、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（ ）立方分米。
7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。
8、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．
二、请你当裁判。
1、圆柱体积是圆锥的3倍。 （ ）
2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。 （ ）
3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ）
4、一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。 （ ）
5、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（ ）
6、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（ ）
【合作探究】
要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。
1、一辆货车车箱是一个长4米，宽1．5米，高4分米的长方体。装满一车沙，卸后沙堆成一个高5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米?
2、有一晾干的圆锥形小麦堆，量得底面周长是12．56米，高是0．54米，如果每1立方米的小麦重700千克，这堆小麦重多少千克?如果小麦出粉率为80％，这堆小麦能磨出面粉多少千克?(得数保留整数)
3．把一个棱长是20厘米的正方体切割成一个最大的圆柱，它的表面积是多少平方厘米?
【巩固提高】
1、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？
2、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？
3、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
六年级数学下册学案11号 第三 比例的意义
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1、使学生理解比例的意义。
2、能应用比例的意判断两个比能否成比例。
3、培养学生的学习兴趣。
【教学重点】：
比例的意义。
【教学难点】：
找出相等的比组成比例
【自主学习】
一、内容要求：（让学习自主学习教材32页的内容，独立完成下列的问题）
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？
写出它们的长和宽的比，求出比的比值，你有什么发现
操场上的国旗：长和宽的比是 。教室里的国旗：长和宽的比是 。
5、我们看到这两个的长、宽的比值 ，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起。
二、、内容要求：（让学习自主学习教材33页的内容，独立完成下列的问题）
1、下面那组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。
（1）6:10和9:15 （ 2）20:5和1:4
（ 3）：和6:4 （ 4）0.6:0.2和 ：
（5） 0.1：10和1:100 （ 6）15:18和6:5
2、把下面的等式改写成比例。
（1）6×4.5=2.7×10 (2) ×和×
（强调：本主要利用求比值的方法判断两个比能否组成比例。）
3、3:18的比值是 0.3:1.8的比值是
这两个比能不能组成比例。如果能请把它写出 。
【合作探究】：
要求：小组内一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
1、如果5a=7b,那么a:b= : .
2.如果m:11=n:6,那么m:n= ： 。
3、用4、1.2、6、1.8这四个数组成四个不同的比例。
【巩固提高】
1、组成比例的四个数，叫做比例的 ，两端的两项叫做比例的 。中间的两项叫做比例的 。
2、判断下面哪两组比可以组成比例，并把组成的比例写下。
（1）、5:2和30:10
（ 2）、0.3：0.4和6.3：8.4
（ 3）12.8:3.2和24:4
（ 4）21:12和4.9:2.8
（5）6:8和9:12
3、下列哪几组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出。
（1）4、5、12、15 （2）1、2、3、5
（ 4）5、7、11、13
（ 5）1、5、16、80
按照下面的条件写出比例。
（1）6和9的比等于30和x的比。
（ 2）和5.2的比等于5和9的比
（ 3）等号左边的比是2.5： 等号右边的比是4.2:6.8
（4）0.45和0.1的比等于7.5和8的比
4、玲玲今年9岁，哥哥今年12岁，3年后玲玲和哥哥的年龄与他们现在的年龄的比是否组成比例？如果能请把他们组成的。比写出
5、在比例1:0.3=10:3中，如果第三项减去7，要保持他们比相等，第一项应该减去多少？
6、写出一组内项都是12，并且比值是3的比。
7、有一个比例，等号左边的比是5:7，等号右边的比的后项是49，那么前项应该是多少？
8、在一个比例中，两个比的比值都是6，两个外项分别是18和8，请你们写出这个比例
六年级数学下册学案12号 第三 比例的基本性质
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【教学重点】
1、比例的基本质性。
【教学难点】
1、发现并概括出比例的基本质性;
2、应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
【自主学习】
一、内容要求：（让学习自主学习教材34页的内容，独立完成下列的问题）
1．什么叫做比例？
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。对打“√”，错打“×”
0.5:0.25和0.2:0.4( ) 0.5 :0.2 和5:2( )
： 和6 : 4 ( ) 0.2: 和1:4 ( )
3、组成比例的四个数，叫做比例的 。两端的两项叫做比例的 ，中间的两项叫做比例的 。
例如：2.4:1.6 = 60:40
内项是 ；
外项是 ；
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？两个外项的积是2.4×40=
两个内项的积是1.6×60= ；外项的积等于 。
结论：在比例里，两个内项的积等于 。
归纳：在比例里， ，这叫做比例的基本性质。
4、填一填。
（1）：=： （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（2）0.8:1.2=4:6 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（3）4×5=2×10 4：（ ）=（ ）：（ ）
【合作探究】：
要求：小组内一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例（说明理由）
（1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40
（3）：和： （4）7.5:1.3和5.7:3.1
2、用、2、4、6四个数组成比例，并使两个比的比值等于。
3、用2、5、8三个数，再配上一个数后，使它们组成比例，并指出内项和外项分别是什么？这样的书，你可以找到几个？并说明理由。
【巩固提高】
1、说说比和比例有什么区别？
2、
5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4
3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0.2和:
4、用2 、3 、4、6四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出。
5、判断。对打“√”，错打“×”
（1）如果3×a=5×b，那么5：a=3：b。（ ）
（2）：和：中，能与：组成比例的是：。（ ）
（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。（ ）
6、用、8、、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？
7、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比例。
8、把下面的等式改写成比例。
（1）2×6=3×40
（2）30×9=27×10
（3）×=×
（4）3×3.14=1.57×6
（5）0.6×2.4=0.8×1.8
（6）6×4.5=2.7×10
9、在比例1:0.3=10:3中，如果第三项减去7，要保持比例相等，第一项应该减去多少？
10、在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是22，一个内项是这个积的。你能写出这个比例吗？
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