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六年级数学下册 第二 圆柱的表面积 编号05
设计教师： 审核领导： 使用班级： 使用教师:
【学习目标】
1、理解圆柱的侧面积、表面积的含义；
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法；
3、能灵活运用求侧面积、表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。
【学习重点】
1、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法。
【学习难点】
1、运用侧面积、表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。
【自主学习】
一、内容要求：自主学习教材P13页内容，并独立完成下列问题。
1、圆柱是由哪些面围成的立体图形？
2、圆柱的底面和侧面各有什么特征？
3、圆柱的侧面展开图是长方形，侧面展开后的长方形与圆柱有什么关系？
4、圆柱的侧面积应该怎样求？
5、一个圆柱，底面直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。
二、内容要求：
自主学习教材P14页内容，总结出圆柱表面积的计算方法，并独立完成下列问题。
1、一个圆柱是高是15厘米，底面半径是5厘米，求它的表面积。
2、一个圆柱的底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。
3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
【合作探究】
要求：小组内先讨论计算圆柱表面积有几种情况，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
1、用铁皮制作圆柱形的通风管，每节长9dm，底面周长3.5dm的10节这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？
2、砌一个圆柱形的养鱼池。养鱼池底面直径是2.5分米，深3分米，在池子的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方分米？
3、一个圆柱形的汽油桶，底面半径4dm，高12dm，造这个油桶至少要用多少平方分米？
【巩固提高】
1、求下面各圆柱的侧面积：
（1）r=5cm h=8cm （2）d=2dm h=10dm （3）c=12.56m h=2.5m
2、求表面积（单位：厘米）
3、一个大型轧路机，滚筒2米，滚筒的底面半径是0.8米（滚筒为一个圆柱体），滚筒运行一周，能轧多大面积的路面？
4、油桶的外表面要刷上防锈油漆，每平方米需要用防锈油漆0．2千克，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆?(结果保留两位小数)
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径2分米，高5分米，做一个这样的水桶至少要用铁皮多少平方分米?
六年级数学下册 第二 圆柱的体积 编号06
设计教师： 审核领导： 使用班级： 使用教师:
【学习目标】
1、理解圆柱体积公式的推导过程并掌握，会运用计算圆柱的体积公式解决一些实际问题；
2、初步体验转化的数学思维和方法，培养学生的创新思维能力，提高解决问题的能力。
【学习重点】
1、圆柱体积公式的推导、运用；
2、运用圆柱体积计算公式解决实际问题。
【学习难点】
1、运用圆柱体积计算公式解决一些简单的实际问题。
【自主学习】
一、内容要求：自主学习教材P19页内容，并独立完成下列问题。
1、什么叫物体的体积？你会计算哪些图形的体积？
长方体体积公式：
正方体体积公式：
2、长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ）。长方体的体积=（ ）×（ ），圆柱的体积=（ ）×（ ）。
3、圆柱的体积计算公式用字母表示为：
一、内容要求：自主学习教材P20页内容，并独立完成下列问题。
1、一段圆柱形钢材，底面直径是2cm，高是1.5cm，这段钢材的体积是多少？
2、一个圆柱的体积是50.24cm3,底面直径是4cm,高是多少？
3、一个圆柱的高是1.5m,底面周长为12.56m，求体积。
4、有一个圆柱形杯子，底面直径是14cm，高是20cm，这个杯子能否装下3000毫升的牛奶？
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
一根钢管长4m（如右图），每立方厘米重7.8克，这根
钢管重多少千克？
一个圆柱的体积是502.4立方分米，底面直径是8分米，则圆柱的高是多少分米？
一个圆柱形水桶（如右图），可以装多少水？
【巩固提高】
1、挖一个容积1884立方米的圆柱形水池，底面周长是62.8米，深是多少米？
2、一个圆柱形油桶，内底面半径是30厘米，高是40厘米。如果1升可以装0.85千克汽油，这个油桶可以装汽油多少千克？（得数保留整数）
3、有一个长方体铁块的长是9分米，宽是5分米，高是6.28米，把它熔铸成一个圆柱，这个圆柱的底面半径是5分米，高是多少分米？
4、一个圆柱高1．5米，底面周长为12．56米，求体积。
六年级数学下册 第二 圆柱的练习 编号07
设计教师： 审核领导： 使用班级： 使用教师:
【学习目标】
通过练习，复习学过的平面图形及立体图形的有关知识。
综合运用有关知识解决实际问题，提高学生的数学能力。
培养学生比较分析能力。
【学习重点】
圆柱表面积和体积的应用
【自主学习】
一、内容要求：自主学习教材P11-20页内容，并独立完成下列问题。
1.将一个圆柱的侧面从高展开后是（ ）形，它的长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ）；因此圆柱的侧面积等于（ ）。
2.圆柱是由一个（ ）面和（ ）面组成；圆柱的表面积=（ ）+（ ）。
3.把圆柱的底面分成许多相同的扇形，依扇形纵向把圆柱切开，再相扣拼起得到一个近似的（ ）。它的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ）。因此圆柱的体积等于（ ）×( )
计算公式是（ ）。
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
1.一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，底面积是12.56平方厘米。它的表面积是多少平方厘米？
2.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
3.一个圆柱的底面周长是31.4分米，高是8分米，它的表面积和体积各是多少？
【巩固提高】
1.一个圆柱的侧面积是282.6平方厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？
2.一个圆柱的底面周长是31.4厘米 ，表面积是408.2平方厘米，这个圆柱的高是多少厘米 ？
3、油桶的外表面要刷上防锈油漆，每平方米需要用防锈油漆0．2千克，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆?(结果保留两位小数)
4、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径2分米，高5分米，做一个这样的水桶至少要用铁皮多少平方分米?
4、一口周长是3．14米的圆柱形水井，它的深是15米，平常蓄水的深度是井深的，这口井平常的水量是多少?
5、一台压路机车轮直径长1．2m，车轮每分钟转动15圈，这台压路机1小时可压路多少米?如果车轮的宽度是3m，这台压路机1小时压路多少平方米?
六年级数学下册 第二 圆锥的认识及体积 编号08
设计教师： 审核领导： 使用班级： 使用教师:
【学习目标】
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥；
2、使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
3、通过小组活动，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
【学习重点】
掌握圆锥的特征及其体积的计算方法；
【学习难点】
圆锥体积的计算方法
【自主学习】
一、内容要求：复习圆柱的相关知识。
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、自主学习教材P23—24页内容，并独立完成下列问题。
1、圆锥的认识
（1）观察（右图）圆锥模型后，圆锥有一个 ，它的底面是一
个 、（在图上标出顶点，底面及其圆心O），圆锥有一
个曲面，圆锥的这个曲面叫做 。（在图上标出侧面）
总结：沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
2、体验圆锥的高（右图）
一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着
一条直角边旋转，会形成什么形状？
3、自己剪一个半圆，观察后回答
（1）圆锥的侧面展开后是 ；
（2）圆锥是由一个 和一个 。
（2）通过操作，使学生发现转动出的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、自主学习教材P25—26页内容，并小组讨论完成下列问题。
1、拿出自己准备的等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（1）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（2）这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 几倍 。
圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh
1、底面面积是2.4平方厘米，高是2.5厘米
2、一个圆锥的零件，底面积是19cm2 高是12cm.这个零件的体积是多少？
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
一、求下面圆锥的体积。
1、底面积半径是3厘米，高是5厘米
2、底面周长是31.4分米，高是8分米
二、（1）一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米中740千克，这堆小麦约重多少千克？
（2）一个圆锥形铅垂，底面直径4厘米，高10厘米，每立方厘米钢重8克，这个铅垂重多少千克？
三、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是1.1m。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤约有多少？（得数保留整数）
【巩固提高】
一、
1．圆锥的底面积是一个( )，圆锥的侧面积是一个( )。从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的( )。把一个圆锥的侧面展开，得到一个( )形。
2．圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的( )，即V=( )。
3．一个圆锥的体积是36立方分米，与它等高的圆柱的体积是( )立方分米。
4．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
5．等底等高的圆柱体积比圆锥体积大24立方厘米，圆锥体积是( )立方厘米。
6．用三个圆锥钢坯能熔铸成( )个和它等底等高的圆柱。
二、求下面各圆锥的体积
1．底面面积是2．4平方厘米，高是2．5厘米。
2．底面半径是3厘米，高是5厘米。
4．底面周长是31．4分米，高是8分米。
二、判断：
（1）圆锥的体积等于圆柱的。（ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
（4）一个圆锥体底面积不变，高扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）
（5）一圆锥底面半径缩小2倍，高扩大4倍，圆锥的体积不变。（ ）
三、计算
1、一辆货车车箱是一个长4米，宽1．5米，高4分米的长方体。装满一车沙，卸后沙堆成一个高5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米?
2、有一晾干的圆锥形小麦堆，量得底面周长是12．56米，高是0．54米，如果每1立方米的小麦重700千克，这堆小麦重多少千克?如果小麦出粉率为80％，这堆小麦能磨出面粉多少千克?(得数保留整数)
总结与反思：
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