在平时教学实践中，我发现很多学生在做数学题时只满足把题目做出来就行了，根本不向更深一层次去探究它们的内在规律；这样，即使平时做过的题目只要改变一下题设或条件；或者题设和结论同时改变学生就无从下手了。然而历年来的中考题正是这样演变而来的；那么在变化过程中究竟遵循什么规律呢？在出题时，出题者往往是遵循几何中的点动成线、线动成面，抓住点、线、面“运动”；代数中的规律探究，基础知识的拓广与迁移，代数的广泛性、任意性，这一“运动”过程中所产生的新问题为依据出题。虽然，我们已基本掌握了这一规律；但平时对学生训练得好与坏，直接关系到整个教育教学的成功，学生整体素质的提高。下面就是我个人的教学体会：

一、平时收集提型，建立资料库

常言说：“要给别人一杯水，自己应该有一桶水”，为了拓广学生知识面，使学生对知识系统化，教师除了收集近几年的考题而外，平时还应该注重题型的收集与整理，并按章节归类，关注热点以便教师掌握考试动向。积累题型；一方面，可以强化基础；另一方面，可以拓展思维，对知识点也起到举一反三的作用，便于创设情境。

二、认真备课，在创设情境上下功夫

备课犹如下棋，如果不在落子前把整个棋局及步数做到胸有成竹，那么他绝对不是一个好棋手。作为一位教师，课前若没有充分备好课，那么他上课绝对是盲目的，只局限于课本上，对学生能力的提高、拓展思维，绝对做不到；学生自然对知识点在维度和广度上不能掌握；也不能称得上是一个好教师。因此备课原则上就是要创设出好的情境；让学生在提出问题的过程中掌握题目演变的诀窍；从而使“双基”得到训练，能力的到增强，智力得到开发。

1.例如代数方面：某商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，问题：（1）这两个月的利润平均月增长的百分率是多少（精确到0.1%）？（2）在（1）的条件下，如果3个月的利润达到8300元，那平均每月增长的百分率是多少（精确到0.1%）？（3）利用上面的知识，你能解决下面的问题吗？请试一试：一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28升，每次倒出液体多少升？（4）通过解上面几道题你能得出什么结论？

①、a(基本量)(1±x)n(变化次数)=b(最终量)；②、a+a（1±x）+ a（1±x）2=M；③、a（1- ）n（倒的次数）=b等。

2.例如几何方面：如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，且DE⊥AC。

问题：（1）求证：点D是BC的中点。

（2）已知：CD=8，CE=6.4，求AC的长。 （3）在（2）的条件下，若点O′在弦AD上运动，试判断以O′为圆心，1为半径的⊙O′与⊙O的位置关系，并说明理由？

（4）如果∠BAC=90°,E是AC边的中点，连结OE将会产生什么新的结论？（1）求证：DE是⊙O的切线。（2）求证四边形AOED是平行四边形）。

3.例如二次函数图像与解析式的教学，实质是将y=ax的函数图像沿对称轴y轴向上或向下平移|k|个单位就得y=ax+k的图像；将y=ax的函数图像沿x轴向左或向右平移|h|个单位就得y=a(x-h)的函数图像;将y=a(x-h) 的函数图像沿对称轴h向上或向下平移|k|个单位就得y=a(x-h)+k的函数图像；将y=ax+k的函数图像水平方向向左或向右平移|h|个单位就得y=a(x-h)+k的函数图像。

由此我们可以看出数学题的演变主要是在“运动”上做文章，

因此在平时的教育教学中要对学生进行“运动”思想的培养。

三、加强引导体验“运动”要领

在数学教学中我发现很多同学对图形、定理、推论、公式、性质等的依赖性较强。由此我发现，为了让学生具有创新性、灵活性，能领会“数学—情境”的意境提出更好的问题；那么，我们平时在教学中，或在练习时，尽量不出现唯一性，让学生自己结合题设和结论充分联系实际发挥想象拓广，这样题目虽然增加了一定的难度；首先，一方面，由于学生动手作出的图形的线经过的位置不同或方向不同，线段的长短不同，点的位置不同等到情况，自然得到不同形状的图形，经过对不同性状图形的讲解，达到培养学生的创新性。自然学生领会几何图并不是固定的、单一的，就不会对图形产生依赖性；另一方面，经过学生认真分析、思考，也许能得到新得结论。如果这方面的训练好，那么对高中的四点共圆、函数的知识运用的题目就比较容易了。其次，平时教学中注重学生画图训练，学生经过动手画图，真正领会“运动”在几何学习中的作用，从而让原本枯燥、烦味呆板的几何变得更加生动有趣；对于代数上的公式、性质经过认真分析、思考领悟出其中的要领，从而产生浓厚的兴趣，自己就会积极主动去探索，去发现数学中存在的一些规律；这样数学教学就可以真正从一些干理论的学习转变成一门具有探索性的学科了。

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