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扣在桌上的纸牌

编辑: 路逍遥 关键词: 高中数学 来源: 记忆方法网

  八张编了号的纸牌扣在桌上,它们的相对位置如下图所示:

 

 

1

 

2

3

4

 

5

6

7

 

8

 

 

  关于这八张牌:

  (1)其中至少有一张Q。

  (2)每张Q都在两张K之间。

  (3)至少有一张K在两张J之间。

  (4)没有一张JQ相邻。

  (5)其中只有一张A。

  (6)没有一张K与A相邻。

  (7)至少有一张K和另一张K相邻。

  (8)这八张牌中只有K、Q、J和A这四张牌。

  这八张牌中哪一张是A?

  (提示:哪几张纸牌可能是Q?)

  答 案

  根据{(1)其中至少有一张Q。}和{(2)每张Q都在两张K之间。},在下列判断中有一条且只有一条是对的:

  (a)3号牌和6号牌是Q;

  (b)只有3号牌是Q;

  (c)只有6号牌是Q;

  (d)只有4号牌是Q。

  如果3号牌和6号牌都是Q,则有下列两种可能(X代表未知的牌):

 

X

 

 

 

X

 

K

Q

K

 

K

Q

K

 

 

K

Q

K

 

X

Q

X

 

 

X

 

 

 

K

 

  但这两种可能都不符合{(3)至少有一张K在两张J之间。},因此判断(a)是不对的。

  如果只有3号牌是Q,则6号牌就不可能是K,这是因为根据(3),一定有一张K在两张J之间,而{(4)没有一张JQ相邻。}在这里又不允许这种情况发生。根据前面的推理,6号牌不能是Q。根据(3)和{(6)没有一张K与A相邻。},6号牌又不能是A。因此6号牌只能是J。但这样(3)和{(7)至少有一张K和另一张K相邻。}不能同时得到满足。因此判断(b)也是不对的。

  如果只有6号牌是Q.则有下列两种可能:

 

 

X

 

 

 

 

X

 

X

X

X

 

 

X

X

K

 

 

K

Q

K

 

 

X

Q

X

 

 

X

 

 

 

 

K

 

  在第一种可能中,(3)和(4)不能同时得到满足;在第二种可

  能中,(3)得不到满足。因此,判断(c)也是不对的。

  于是,只有判断(d)是正确的:只有4号牌是Q。

  接下来根据(2),l号牌和6号牌是K。根据(3),5号牌和7号牌是J。

  因此必定是下面这种情况:

 

 

K

 

X

X

Q

 

J

 

K

J

 

 

X

 

  如果为了满足(7),设2号牌和3号牌都是K,则根据(5),8号牌就是A。但(6)不允许这种情况发生。因此8号牌是(7)所要求的与一张K相邻的K。

  如果2号牌是一张A,则3号牌不能是Q(根据(2))不能是K(根据(6)),不能是J(根据(4))也不能是A(根据{(5)其中只有一张A。})。因此根据{(8)这八张牌中只有K、Q、J和A这四张牌。},2号牌不能是A。根据(5),3号牌一定是那张唯一的A。

  根据(2)、(5)和(6),2号牌一定是J。

  所有的纸牌情况如下:

 

 

 

K

 

高中历史

J

A

Q

 

 

J

K

J

 

 

K

 


本文来自:逍遥右脑记忆 /gaozhong/74061.html

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