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探究高中数学四种命题及其关系

编辑: 路逍遥 关键词: 高中数学 来源: 记忆方法网
作者:佚名

  

  1、命题的概念

  

  一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.

  

  2、命题的形式

  

  命题的基本形式为“若p,则q”.

  

  其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论

  

  下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?

  

  (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

  

  (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;

  

  (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;

  

  (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.

  

  思考一:命题(1)和命题(2)的条件和结论有什么内在联系?

  

  (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

  

  (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;

  

  互逆命题:一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的逆命题。

  

  也就是说,把一个命题的条件和结论互换位置就是它的逆命题.

  

  思考二:命题(1)和命题(3)的条件和结论有什么内在联系?

  

  (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

  

  (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;

  

  互否命题:如果…………>>>点击下载查看全部内容
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