你还在为高中数学学习而苦恼吗?别担心，看了“高一数学学习：集合大小定义的基本要求七”以后你会有很大的收获：

高一数学学习：集合大小定义的基本要求七

而更重要的是，这样的定义非常有用。康托尔在提出他关于集合的基数理论后，非常简洁地证明了“几乎所有实数都是超越数”，而那个时候数学家连一个超越数的实例都还没有找到!引起第三次数学革命的罗素悖论也是从基数理论中产生出来的。虽然集合的基数理论现在已经为一般的数学系学生和许多数学爱好者所熟悉，数学家们还是能从中找到非常有趣和深奥的课题，比如说“超大集合理论”，这是关于一些基数大得匪夷所思的集合的理论。我们知道对于任何一个集合A，它的幂集P(A)(也就是它所有子集构成的集合)一定比它本身大，所以我们可以构造一系列的集合A，P(A)，P(P(A))……一个比一个大，所以没有最大的集合。而“超大集合理论”声称，存在一个集合B，比前面这一系列集合中的每个都要大!

所以说，使用一一对应原则来定义集合大小，是数学家迫不得已和最佳的选择。

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本文来自：逍遥右脑记忆 /gaozhong/205419.html

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