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高中数学必修(数列公式)

编辑: 路逍遥 关键词: 高中数学 来源: 记忆方法网

除了课堂上的学习外,平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径,本文为大家提供了高中数学必修(数列公式),祝大家阅读愉快。

一、高中数列基本公式:

1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=

2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式:Sn=

Sn=

Sn=

当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)

5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);

当q≠1时,Sn=

Sn=

三、高中数学中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则

3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则

4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、、仍为等比数列。

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;

四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)

11、{an}为等差数列,则(c>0)是等比数列。

12、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c1) 是等差数列。

13. 在等差数列中:

(1)若项数为,则

(2)若数为则,,

14. 在等比数列中:

(1) 若项数为,则

(2)若数为则,

小编为大家整理的高中数学必修(数列公式)就到这里了,希望同学们认真阅读,祝大家学业有成。


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