1.百羊问题
甲赶群羊逐草茂,乙拽一羊随其后,
戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,
若得这般一群凑,再添半群小半群,
得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?
释义:甲赶了一群羊在草地上往前走,乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲:"你这群羊有一百只吗?"甲:"如果再有这么一群,再加半群,又加四分之一群,再把你的一只凑进来,才满100只。"请问甲原来赶的羊一共有多少只?
本题刊于我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书上。根据程大位自述,这题以及其他一些诗歌形式的算题,是他在1406年参加《永乐大典》编纂工作时,用业余时间编制的。这道题不仅在我国流传很广,而且国外不少数学家也广为引用,或进行改编。
算术方法解答的解是:(100-1)÷(1+1+1/2+1/4)=36(只)
因为我们把原来的羊看为单位"1",再添一个这样的单位"1",再添二分之一个和四分之一个单位"1",将总数(100只)减去乙的1只,然后相除,得36只。
方程方法的解答的解是:
解:设甲有x只羊。
最后解得:x=36
则原来赶的羊一共有36只。
2.李白沽酒
我国古代数学书上有一道有趣的题目,是用打油诗的形式出题,内容讲的是李白买酒的事。
无事街上走,提壶去买酒。
遇店加一倍,见花喝一斗。
三遇花和店,喝光壶中酒。
就问此壶中,原有多少酒?
释义:李白壶中原来就有一些酒,每次遇到酒店就使壶中的酒增加一倍;每次看到花,他就饮酒作诗,喝去一斗。这样经过三次,最后把壶中的酒全部喝光了。问李白酒壶中原来有多少酒?
解:设李白酒壶中原来有酒为x斗,根据题意列得方程:
[(2x-1)×2-1]×2-1=0
则李白酒壶中原来有斗酒。
本文来自:逍遥右脑记忆 /gaozhong/1252801.html
相关阅读:三角函数图象性质
高考数学复习:系统梳理 重点掌握
高中数学:扇形的面积公式_高中数学公式
高中数学学习方法:高二数学复习八大原则
科学把握数学新课标