§1.1 两个计数原理(1)

一、知识要点
1.分类计数原理；
2.分步计数原理.
二、典型例题
例1.某班共有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加学代会.
⑴若学校分配给该班1名代表，有多少种不同的选法？
⑵若学校分配给该班2名代表，且男、女生代表各1名，有多少种不同的选法？

例2.⑴在图(1)中的电路中，仅合上1只开关接通电路，有多少种不同的方法？
⑵在图(2)的电路中，仅合上2只开关接通电路，有多少种不同的方法？

例3.要从甲、乙、丙、丁4名工人中选出2名分别值星期日的日班和晚班，有多少种不同的选法？

三、巩固练习
1.乘坐交通工具从甲地到相距较远的乙地，可以乘飞机，也可乘火车，还可以乘长途汽车，一天中，飞机有2班，火车有4班，长途汽车有10班.问：一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 种不同的方法.
2.将3封信投入2个信箱中，不同的投法有 种；将2封信投入3个不同的信箱中，共有 种不同投法.
3.把4名实习老师分配到5个班实习，每个班人数不限的分配方案有 种；每个班最多有1名老师的分配方案有 种.
4.书架上原并排放着5本书，现要再插入3本不同的书，有多少种不同的插法？
5.在1到200这200个自然数中，各个数位上都不含数字5的自然数有多少？

四、堂小结

五、后反思

六、后作业
1.若 ，则 的不同值的个数为 .
2.一名学生去书店，发现4本好书，决定至少买其中1本，则这名学生的购书方案共有 种.
3.若 ，且 ，则有序数对 共有 个.
4.某商场有东南西北四个大门，从一个大门进去又从另一个大门出，共有 种不同走法.
5.有3个小盒要放入4个不同颜色的小球，则不同的放法有 种.
6.3名同学报名参加4个不同学科的比赛，每名学生只能参赛一项，则不同的报名方案有 种.
7.在三个不同的盒子中，分别装有不同标号的红球10个，白球9个，黄球8个.
⑴从三个盒子中任取1个球，共有多少种不同的取法？
⑵从三个盒子中各取1个球，共有多少种不同的取法？
⑶若要从盒子中任取2个球，其颜色不同的取法有多少种？

8.某艺术小组有9人，每人至少会钢琴和小号中的一种乐器，其中7人会钢琴，3人会小号，从中选出会钢琴与会小号的各1人，有多少种不同的选法？

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