常用的不等式的基本性质：

　　a>b，b>c→a>c；

　　a>b→a+c>b+c；

　　a>b，c>0→ac>bc；

　　a>b，c<0→ac<bc；

　　a>b>0，c>d>0→ac>bd；

　　a>b，ab>0→1/a<1/b；

　　a>b>0→a^n>b^n；

　　基本不等式：√（ab）≤（a+b）/2

　　那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0

　　a^2+b^2≥2ab

　　扩展：若有y=x1*x2*x3……Xn且x1+x2+x3+……+Xn=常数P，则Y的最大值为（（x1+x2+x3+……+Xn）/n）^n

　　绝对值不等式公式：

　　||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

　　||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

　　证明方法可利用向量，把a、b看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。

 

　　来源：高分网

 

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