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初中数学正五边形的竞赛公式大全

编辑: 路逍遥 关键词: 初中数学 来源: 记忆方法网

  【—圆内接正五边形】正五边形定理:五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。

  圆内接正五边形

  圆内接正五边形圆内接正五边形的定义与性质

  圆内接正五边形指内接于圆的正五边形。圆内接正五边形的每一条边相等(即圆的每一条弦相等),每个角均为108°,每个角在圆内所对的优弧相等。

  圆内接正五边形的尺规作图

  (1)以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP. (2)平分半径ON,得OK=KN. (3)以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长. (4)以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连接这些点即得正五边形。

  正五边形的内角和求法

  因为五边形的内角和可看为3个三角形的内角和,所以,3×180°=540°

  正五边形的内角求法

  据上一条“正五边形的内角和求法”可知道,正五边形的内角和为540°。

  往下拓展:因为正五边形的五个角均相等,且五边形的内角和为540°;

  所以正五边形的每个内角均为540°÷5=108°

  知识延伸:正五边形每个角均为108°,每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形,但不是中心对称图形。


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