【摘要】 当前，在创新能力的培养上有两个基本问题需要探讨. 一是数学创新能力是什么. 认识不统一，特别是课程改革伊始，应试教育依然势胜，基层教育更是“穿新鞋走老路”. 二是创新能力培养的途径. 在教学改革和各种实验中，这个问题正在实践和探讨.
【关键词】 初中数学；学生能力；培养方法；基本问题
一、能力结构的多因素特点
从两堂几何课谈起，内容都是“圆的定义”. 一位教师先让学生课下分组搜集生产生活中应用圆形的例子，一上课就请两名同学到黑板上列举实例并画出一个圆，其他同学交流实例并在练习本上画圆. 爬黑板的两名同学中，一个画得很好，另一个画偏了，还缺一段. 然后教师请下边的同学讨论分析“画偏”的原因，引导得出“定点”、“定长”这两个要素，并让学生阅读课本，总结出圆的定义. 这时学生又发现书上还有“平面上”三个字，于是教师又用一根绳子在空中比划了几下，让学生联想出一个球面. 第二位教师采用“先学后导”的方法，是在试验自学探究能力的培养，只说了两句话：今天我们学习圆的定义. 什么叫做圆？请大家阅读课本第几页，５分钟之后，看谁能准确说出圆的定义. 虽然，“定点”、“定长”在课本中被学生找到了，即使教师再花大气力启发诱导，但多数学生理解不透，记忆不深. 两堂课效果大不一样.
二、同是一节课，为什么效果不一样
心理学认为，能力是人能够顺利地完成某种活动的心理特征，也是顺利地完成一般活动所不可缺少的条件. 但是，我们不能认为只要具有某一种能力，就可以顺利地完成某种活动. 要完成某种活动，需要各种能力的结合，创新能力更是如此. 我们都知道“望梅止渴”的故事，“望梅”为什么能“止渴”？这是因为人们综合运用了记忆力、想象力和逻辑推理能力的缘故. 因此，我们不能把数学创新能力仅归结为某一种能力，而要全面地培养各种能力. 第一位教师就是这样设计教学的，让学生课下从生活中选择、分析、处理应用圆的性质的实物信息，初步形成圆的感性认识，再通过两个图形，让学生观察、对比、分析、综合、抽象、概括、讨论，得出定点、定长两个要素，然后又通过阅读课本（培养阅读分析能力）从“平面上”三字出发，让学生通过空间想象，又进一步全面地突出“圆”这个数学概念的本质属性. 学生不仅真的“学会”了圆这个概念，而且由于各种能力的综合培养，长此以往，学生必然“会学”其他的概念，必然会培养起在生产生活中善于观察、分析、猜想、发现的创新思维品质. 而第二位教师则局限于自学探究能力的培养（确切地说，只是阅读能力的培养），长此以往，学生学习数学的才能难于迅速提高，达到“学会”已经不易，要求“会学”就更加困难.
心理学还认为，人的能力的发展是综合的，互相影响的，因而也都是重要的. 观察是思维的外壳. 要思维得好，必须善于观察；要观察得好，又必须善于思维. 思维和观察相互依存，相互增长. 理解记忆是学习过程中不可缺少的一环，没有记忆也就没有概念，从而没有判断，没有思维. 想象可以使思维插上翅膀. 自学对一个人来说又是终身起作用的能力. 而判断一个人的最后标准又在于他是否能创造性地工作. 因此，探索创新的能力又是极端重要的. 当然，各种能力的发展是综合的，互相影响的. 离开观察力、思维能力、想象能力、记忆能力、阅读能力、实验操作以及搜集查阅资料等能力，创新能力是无法形成的. 而第二位教师则不自觉地把自学探究能力的形成与其他能力的培养割裂开来，甚至把自学能力与阅读能力之间画上一个等号. 通过这两节课的分析，我们可以得出结论：每个人的能力结构是由多种能力组成的一个整体，而创新能力则是各种能力的整合. 尽管每个人的能力结构由于生活经历、周围环境和文化感受等因素的不同而不尽相同，但都是多种能力的有机结合，而且这些能力是相互依存，在个体内通过相互渗透、相互支撑的形式出现的. 因而任何一种能力也都不可能独立地存在和发展. 我们在实际教学中试图“时髦地”孤立地发展某一种能力的做法是不对的. 特别是初中学生的能力结构尚未定型，孤立地发展某一种能力必然引起能力结构的失调和导致创新能力成为“无源之水”、“无本之木”的后果. 我们在学习借鉴他人之长的同时，既不能奉行“拿来主义”，更不能抛弃我们扎实的双基，尤其是社会群体素质和教学条件相对差的农村教育.
三、数学创新能力是数学创造性思维能力
数学创新能力的根本是数学创造性思维能力. 创造性思维是指有创见的思维，即在强烈的创新意识之下，改组已有的知识经验，产生出新颖的具有社会价值的思维成果的思维. 创造性思维有高、低两种不同的水平. 高水平的创造性思维是指这种思维发现了前人未曾发现的新事物，解决了前人未曾解决的新问题. 低水平的创造性思维是指这种思维的结果已为别人所完成，只是相对于思维者本人来说才算是发现了新事物，解决了新问题. 例如，学生采用不同常规的思路和方法，在学习过程中有所创新和发现是一种低水平的创造性思维的结果. 一般低水平的创造性思维是指学生在数学学习活动中所进行的创造性思维活动. 尽管学生的创造性思维水平较低，但它却是造就高水平创造性人才的前提和基础. 因此，注重学生创造性思维的培养，不仅有助于今天的数学学习，更有助于学生将来的发明和创造.
四、结 论
新课改为我们教师提供了广阔的展示自己的空间，同时也向我们发出了挑战，需要我们教师不断学习，不断创造，积累丰富的理论和实践经验，以培养学生的创新精神和实践能力为核心，以为社会培养人才为己任，创造性地完成教育教学任务.
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