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谈初中数学复习的有效教学

编辑: 路逍遥 关键词: 初中数学 来源: 记忆方法网
乐清育英学校吴伟华

  

  【摘要】数学的复习要讲究有效性,在复习中要善于对知识的转化、迁移、优化、归类

  

  【关键词】复习的有效性

  

  数学的复习,讲究的是要用少的时间取得好的效果,很多老师在复习时都只是简单的“重头再来一遍”,然后用更多的试卷代替复习,搞题海战术,虽然这种形式也能取得一定的复习效果,但这种复习效果是以牺牲学生大量的时间而获得的,这样实际上是大大降低复习的“有效性”。所以要做到有效的复习,确也不是易事,得注意方式方法、讲究艺术性。对数学的复习要立足于每一节复习课,在复习前必须找到每个人的问题,有针对性地对问题处进行处理加工。复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现,而是要通过对知识系统复习,使各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等,从而形成完整的知识体系,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通,让学生在原有的知识上得到提升,这样也就能取得最佳复习效果。因而我认为对数学的复习应要做到以下几点:

  

  一、对知识的复习要善于转化

  

  教师在复习过程中,不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思,而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习,通常是按照课本的顺序把学生学过的知识,如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况,我在复习概念时,先列出所要复习的知识要点,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起到了把知识由量到质的飞跃。

  

  例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1)(2)(3)(4)。(1)??一个基础;(2)??两个要点;(3)??三种延伸;(4)??四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1)??一个基础。是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2)??两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3)??三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4)四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。

  

  二、复习时对重点例题的讲解要善于变化

  

  复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变

  

  例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0)与(-1,-1),开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1)是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m)2+n,再求得它的解析式。在教学中我对例题作了变化,把例题中的条件“抛物线在x轴上截得的线段为2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1)不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0),所以可用两根式y=ax(x+4)或一般式y=ax2+bx+c的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i)开口向上;(ii)开口向下;所以有两个结论。由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。

  

  三、复习时要注重一题多解和方法的优化

  

  一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。例如:如图,梯形ABCD,AD∥BC,AD>AB,以A为圆心,AB为半径作圆交CB的延长线于G,与AD交于E,与BA的延长线交于F,求证:EF=EG。

  

  对这道题,可启发引导学生用以下几种方法证明:

  

  证法一:连结AG,可以用圆心角相等来证。

  

  证法二:连结BE,可以用圆周角定理的推论来证。

  

  证法三:连结FG,可以用垂径定理来证。

  

  证法四:延长EA交圆A于H,可以用平行弦的性质来证。

  

  通过以上四种不同证法的分析、讲解,即复习了圆的有关

  

  知识,又培养了学生的发散性思维。同时让学生比较,找到最简捷的方法,

  

  又如计算(6x+y/2)(3x-y/4)这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式乘法。但发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。

  

  在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

  

  四、复习时要注重多题归一善于类化

  

  考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。

  

  例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题。

  

  题目1:甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?

  

  题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?

  

  题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?

  

  题目4:一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?

  

  上述四道复习应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,注意做有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法可套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、触类旁通的能力。

  

  学生通过复习掌握知识有很多途径,教师的作用就是要让学生在轻负担的复习中掌握知识,从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,提高复习效率。所以对于一个教师来说如何让学生有效复习是必须要认真考虑的。

  

本文来自:逍遥右脑记忆 /chuzhong/669026.html

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