初中阶段常用到的数学思想有：分情况讨论思想、化归思想、函数与方程思想、数形结合思想、建立数学模型思想等。

为了更好地掌握数学思想的精髓，充分运用数学思想去分析、解决具体的问题，需明确各种数学思想的内涵。

一、分情况讨论思想就是当一个问题用统一的方法不能继续做下去的时候，需要对所研究的问题分成若干个情况分别进行研究的思想方法。

二、化归思想是说在解决实际问题时常常需要进行等价转换，把生疏的题目转化成熟悉的题目，通过特殊到一般，归纳出事物的规律，并能进行适当的变式变形。

三、函数与方程思想就是对于有些数学问题要学会用变量和函数来思考，学会转化未知与已知的关系。

四、数形结合思想是说数的问题可以通过对图形的分析来解决，形的问题也可通过对数的研究来思考。

五、数学建模思想是说在具体的问题分析中，尽量通过观察，抽象出主要的参量、参数与有关的定律、原理间建立起的某种关系。这样，一个具体的实际问题就转化为简化明了的一个数学模型。

综上，初中学生可利用寒假时间对数学思想方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序和操作程序。有针对性地通过典型题目进行训练，能够真正适应中考命题。

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