【摘要】学习并不难，学习就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了，小编为您介绍：解题方法辅导中考数学选择题答题技巧

一、中考专题诠释

选择题是各地中考必考题型之一，2012年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.

选择题具有题目小巧，答案简明;适应性强，解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.

二、解题策略与解法精讲

选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个选字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.

三、中考典例剖析

考点一：直接法

从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.

例1 (2012白银)方程 的解是( )

A.x=1 B. x=1 C. x=?1 D. x=0

思路分析： 观察可得最简公分母是(x+1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.

解：方程的两边同乘(x+1)，得

x2?1=0，

即(x+1)(x?1)=0，

解得：x1=?1，x2=1.

检验：把x=?1代入(x+1)=0，即x=?1不是原分式方程的解;

把x=1代入(x+1)=20，即x=1是原分式方程的解.

对应训练

1.(2012南宁)某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有( )

A.7队 B.6队 C.5队 D.4队

考点二：特例法

运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.

例2 (2012常州)已知a、b、c、d都是正实数，且 ，给出下列四个不等式：

① ;② ;③ ;④ 。

其中不等式正确的是( )

A.①③ B.①④ C.②④ D.②③

思路分析：由已知a、b、c、d都是正实数，且 ，取a=1，b=3，c=1，d=2，代入所求四个式子即可求解。

解：由已知a、b、c、d都是正实数，且 ，取a=1，b=3，c=1，d=2，则

对应训练

2.(2012南充)如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P(a，0)，⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为( )

A.3 B.1 C.1，3 D.1，3

考点三：筛选法(也叫排除法、淘汰法)

分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是答案唯一，即四个选项中有且只有一个答案正确.

例3 (2012东营)方程(k-1)x2- x+ =0有两个实数根，则k的取值范围是( )

A.k1 B.k1 C.k1 D.k1

思路分析：原方程有两个实数根，故为二次方程，二次项系数不能为0，可排除A、B;又因为被开方数非负，可排除C。故选D.

解：方程(k-1)x2- x+ =0有两个实数根，故为二次方程，二次项系数 ， ，可排除A、B;又因为 ，可排除C。

对应训练

3. (2012临沂)如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数

y= (x0)和y= (x0)的图象于点P和Q，连接OP和OQ.则下列结论正确的是( )

A.POQ不可能等于90

B.

C.这两个函数的图象一定关于x轴对称

D.△POQ的面积是 (|k1|+|k2|)

考点四：逆推代入法

将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.

例4 (2012贵港)下列各点中在反比例函数y= 的图象上的是( )

A.(-2，-3) B.(-3，2) C.(3，-2) D.(6，-1)

思路分析：根据反比例函数y= 中xy=6对各选项进行逐一判断即可.

解：A、∵(-2)(-3)=6，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确;

B、∵(-3)2=-66，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误;

C、∵3(-2)=-66，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误;

D、∵6(-1)=-66，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误.

对应训练

4.(2012贵港)从2，?1，?2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是( )

A. B. C. D. 1

考点五：直观选择法

利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.

例5 (2012贵阳)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，当-50时，下列说法正确的是( )

A.有最小值-5、最大值0 B.有最小值-3、最大值6

C.有最小值0、最大值6 D.有最小值2、最大值6

解：由二次函数的图象可知，

∵-50，

当x=-2时函数有最大值，y最大=6;

对应训练

5. (2012南宁)如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是( )

A.k=n B.h=m C.k

考点六：特征分析法

对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法

例6 (2012威海)下列选项中，阴影部分面积最小的是( )

A. B.

C. D.

分析：根据反比例函数系数k的几何意义对各选项进行逐一分析即可.

解：A、∵M、N两点均在反比例函数y= 的图象上，S阴影=2;

B、∵M、N两点均在反比例函数y= 的图象上，S阴影=2;

C、如图所示，分别过点MN作MAx轴，NBx轴，则S阴影=S△OAM+S阴影梯形ABNM-S△OBN= 2+ (2+1)1-

D、∵M、N两点均在反比例函数y= 的图象上， 14=2.

对应训练

6.(2012丹东)如图，点A是双曲线y= 在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点.若四边形ABCD的面积是8，则k的值为( )

A.?1 B. 1 C. 2 D. ?2

考点七：动手操作法

与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.

例7 (2012西宁)折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段.在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论( )

A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等

B.在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半

C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

D.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解.

解：如图②，∵△CDE由△ADE翻折而成，

AD=CD，

如图③，∵△DCF由△DBF翻折而成，

BD=CD，

AD=BD=CD，点D是AB的中点，

对应训练

7.(2012宁德)将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是( )

A. B.

C. D.

四、中考真题演练

1.(2012衡阳)一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为( )

A.30cm2 B. 25cm2 C. 50cm2 D. 100cm2

2.(2012福州)⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1O2=7cm，则这两圆的位置关系是( )

A.内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离

3.(2012安徽)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为( )

A.2a2 B. 3a2 C. 4a2 D. 5a2

4.(2012安徽)如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是( )

A. B.

C. D.

5.(2012黄石)有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为( )

A.x=1，y=3 B. x=3，y=2 C. x=4，y=1 D. x=2，y=3

6.(2012长春)有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b0，，与这段描述相符的函数图象可能是( )

A. B.

C. D.

7.(2012荆门)如图，点A是反比例函数y= (x0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=? 的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为( )

A.2 B. 3 C. 4 D. 5

8.(2012河池)若a0，则下列不等式不一定成立的是( )

A.acbc B. a+cb+c C. D. abb2

9.(2012南通)已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于( )

A.64 B. 48 C. 32 D. 16

10.(2012六盘水)下列计算正确的是( )

A. B. (a+b)2=a2+b2 C. (?2a)3=?6a3 D. ?(x?2)=2?x

11.(2012郴州)抛物线y=(x?1)2+2的顶点坐标是( )

A.(?1，2) B. (?1，?2) C. (1，?2) D. (1，2)

12.(2012莆田)在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，且方差分别为 =1.5， =2.5， =2.9， =3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是( )

A.甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 丁队

13.(2012怀化)为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是( )

A.甲秧苗出苗更整齐 B. 乙秧苗出苗更整齐

C.甲、乙出苗一样整齐 D. 无法确定

14.(2012长春)如图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为(单位：人)：30，31，27，26，31.这组数据的中位数是( )

A.27 B. 29 C. 30 D. 31

15.(2012钦州)如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，在把以AB的中点O为顶点的平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是( )

A.正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

16.(2012江西)如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( )

A.a户最长 B. b户最长 C. c户最长 D. 三户一样长

17.(2012大庆)平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为( ，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30得OB，则点B的坐标为( )

A.(1， ) B. (?1， ) C. (O，2) D. (2，0)

18.(2012长春)在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形(阴影部分)，剩余5个正方形组成中心对称图形的是( )

A. B.

C. D.

19.(2012凉山州)已知 ，则 的值是( )

A. B. C. D.

20.(2012南充)下列几何体中，俯视图相同的是( )

A.①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

21.(2012朝阳)两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是( )

A.两个外离的圆 B. 两个相交的圆 C. 两个外切的圆 D. 两个内切的圆

22.(2012河池)如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果1=25，那么2的度数是( )

A.30 B. 25 C. 20 D. 15

23.(2012长春)如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB;再分别以点A、B为圆心，以大于 AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(m?1，2n)，则m与n的关系为( )

A.m+2n=1 B. m?2n=1 C. 2n?m=1 D. n?2m=1

24.(2012巴中)如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )

A.AB=AC B. BAC=90 C. BD=AC D. B=45

25.(2012河池)用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )

A. 一组邻边相等的四边形是菱形

B. 四边相等的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

26.(2012随州)如图，AB是⊙O的直径，若BAC=35，则ADC=( )

A.35 B. 55 C. 70 D. 110

27.(2012攀枝花)下列四个命题：

①等边三角形是中心对称图形;

②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等;

③三角形有且只有一个外接圆;

④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.

其中真命题的个数有( )

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

28.(2012莱芜)以下说法正确的有( )

①正八边形的每个内角都是135

② 与 是同类二次根式

③长度等于半径的弦所对的圆周角为30

④反比例函数y=? ，当x0时，y随x的增大而增大.

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

29.(2012东营)如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE.有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等;

②△AOB∽△FOE;

③△DCE≌△CDF;

④AC=BD.

其中正确的结论是( )

A.①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ②③④

专题一 选择题解题方法参考答案

三、中考典例剖析

对应训练

1.C

解：设邀请x个球队参加比赛，

依题意得1+2+3++x-1=10，

即 =10，

x2-x-20=0，

x=5或x=-4(不合题意，舍去).

故选C.

2.D

解：当两个圆外切时，圆心距d=1+2=3，即P到O的距离是3，则a=3.

当两圆相内切时，圆心距d=2-1=1，即P到O的距离是1，则a=1.

故a=1或3.

故选D.

3.D

解：A.∵P点坐标不知道，当PM=MO=MQ时，POQ=90，故此选项错误;

B.根据图形可得：k10，k20，而PM，QM为线段一定为正值，故 ，故此选项错误;

C.根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误;

故选：D.

4.C

5.A

6.D

解：∵点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点，

四边形ABCD是矩形，

∵四边形ABCD的面积是8，

4|?k|=8，

解得|k|=2，

又∵双曲线位于第二、四象限，

k0，

k=?2.

故选D.

7. B.

四、中考真题演练

1.B

2.C

3.A

解：∵某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，

AB=a，且CAB=CBA=45，

sin45= = = ，

AC=BC= a，

S△ABC= a a= ，

正八边形周围是四个全等三角形，面积和为： 4=a2.

正八边形中间是边长为a的正方形，

阴影部分的面积为：a2+a2=2a2，

故选：A.

4.D

解：当P与O重合，

∵A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且APB=60，

AO=2，OP=x，则AP=2?x，

tan60= = ，

解得：AB= (2?x)=? x+2 ，

S△ABP= PAAB= (2?x) (? x+2 )= x2?6x+6，

故此函数为二次函数，

∵a= 0，

当x=? =? =2时，S取到最小值为： =0，

根据图象得出只有D符合要求.

故选：D.

5.B

解：根据题意得：7x+9y40，

则x ，

∵40?9y0且y是非负整数，

y的值可以是：1或2或3或4.

当x的值最大时，废料最少，

当y=1时，x ，则x=4，此时，所剩的废料是：40?19?47=3mm;

当y=2时，x ，则x=3，此时，所剩的废料是：40?29?37=1mm;

当y=3时，x ，则x=1，此时，所剩的废料是：40?39?7=6mm;

当y=4时，x ，则x=0(舍去).

则最小的是：x=3，y=2.

故选B.

6.A

7.D

解：设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b.

把y=b代入y= 得，b= ，则x= ，，即A的横坐标是 ，;

同理可得：B的横坐标是：? .

则AB= ?(? )= .

则S□ABCD= b=5.

故选D.

8.A

9.A

10.D

11.D

12.A

13.A

14.C

15.D

16.D

17.A

解：如图，作ACx轴于C点，BDy轴于D点，

∵点A的坐标为( ，1)，

AC=1，OC= ，

OA= =2，

AOC=30，

∵OA绕原点按逆时针方向旋转30得OB，

AOB=30，OA=OB，

BOD=30，

Rt△OAC≌Rt△OBD，

DB=AC=1，OD=OC= ，

B点坐标为(1， ).

故选A.

18.D

19.D

20.C

21.B

22.C

解：∵△GEF是含45角的直角三角板，

GFE=45，

∵1=25，

AFE=GEF?1=45?25=20，

∵AB∥CD，

AFE=20.

故选C.

23.B

解：∵OA=OB;分别以点A、B为圆心，以大于 AB长为半径作弧，两弧交于点C，

C点在BOA的角平分线上，

C点到横纵坐标轴距离相等，进而得出，m?1=2n，

即m?2n=1.

故选：B.

24.A

25.B

26.B

27.B

解：∵等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，①是假命题;

如图，C和D都对弦AB，但C和D不相等，即②是假命题;

三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，即③是真命题;

垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧，即④是真命题.

故选B.

28.C

解：①正八边形的每个内角都是： =135，故①正确;

②∵ =3 ， = ，

与 是同类二次根式;故②正确;

③如图：∵OA=OB=AB，

AOB=60，

C= AOB=30，

D=180?C=150，

长度等于半径的弦所对的圆周角为：30或150故③错误;

④反比例函数y=? ，当x0时，y随x的增大而增大.故④正确.

故正确的有①②④，共3个.

故选C.

29.C

解：①设D(x， )，则F(x，0)，

由图象可知x0，

△DEF的面积是： | ||x|=2，

设C(a， )，则E(0， )，

由图象可知： 0，a0，

△CEF的面积是： |a|| |=2，

△CEF的面积=△DEF的面积，

故①正确;

②△CEF和△DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等，

故EF∥CD，

FE∥AB，

△AOB∽△FOE，

故②正确;

③∵C、D是一次函数y=x+3的图象与反比例函数 的图象的交点，

x+3= ，

解得：x=?4或1，

经检验：x=?4或1都是原分式方程的解，

D(1，4)，C(?4，?1)，

DF=4，CE=4，

∵一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，

A(?3，0)，B(0，3)，

ABO=BAO=45，

∵DF∥BO，AO∥CE，

BCE=BAO=45，FDA=OBA=45，

DCE=FDA=45，

在△DCE和△CDF中 ，

△DCE≌△CDF(SAS)，

故③正确;

④∵BD∥EF，DF∥BE，

四边形BDFE是平行四边形，

BD=EF，

同理EF=AC，

AC=BD，

故④正确;

正确的有4个.

故选C.

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