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初中数学知识点??二次函数:二次函数的最值

编辑: 路逍遥 关键词: 初中数学 来源: 记忆方法网

1、如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值,y最小值=;

当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值,y最大值=。

也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,。

2、如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2时,,当x=x1时,;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2时,。


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