在中学生的数学学习过程中，经常会出现这样那样的错误，而且往往越简单越容易出错，有的错误甚至连学生本人都莫名其妙，作为教者也常常百思不得其解，最后只能用“太马虎了，不认真”这几个字概括了事。其实学生的错误究其原因，有其学习习惯、学习兴趣等非智力因素的影响，而非智力因素是引导和促进孩子学习、成长的一种内驱力，它对孩子智力与能力的发展起着动力和定向的作用。它还跟学生的元认知能力有关，元认知知识中的个体元认知知识对学生学习的影响集中体现在学生的自我效能感上。高自我效能感学生与低自我效能感的学生相比，能展示出更高的学习策略，并能更多地对学习结果进行自我监控。它还跟学生的思维能力有关，学生的思维很容易受“定势”的影响，往往先入为主的东西在对新知识产生作用的同时，有其积极的一面，即“正迁移”，但也有着负面的影响，即“负迁移”。

　　通过研究，提高学生的认知水平，教学过程中重视“首次感知”对学生思维的作用，削弱“定势”的影响，使学生的学习习惯等得到改善，从而达到培养学生数学纠错能力的目的。

　　“错误是正确的先导，是通向成功的阶梯。”老师能研究学生出错误的原因，在错误上“做文章”，就可以变“废”为“宝”，应用错误这一资源，为教学办事。下面，笔者结合本身多年初中数学的教学实践谈几点体会。

　　一、初中学生解题错误的原因

　　学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。

　　（一）小学数学的干扰

　　在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。

　　1.审题类错误，也便是人们常说的粗心。主要表现有：不睬解题意，或审题不细心，忽略、遗漏了某些特殊、隐含条件，或受思维定势的影响，错误的理解题意进而使得解题失误。在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a=20，n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+b＜a也是可能的。也就是说，习惯于在非负数范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况，导致解题错误。另外，“+”、“-”号长期作为加、减号使用，学生对于3-5+4-6，习惯上看作3减5加4减6，而初中更需要把上式看成正3负5正4负6之和。对习惯看法的印象越牢固，新的看法就越难牢固树立。

　　2.计算类错误。除粗心原因之外，常常是算理不清或选择方法不妥，这也是造成计算不准确或错误的直接原因。学生习惯于算术解法解应用题，这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生干扰。

　　例如，在求两车相遇时间时（甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？），列出的“方程”为x=360/48+72.由此可以看出学生拘泥于算术解法的痕迹。而初中需要列出48x+72x=360这样的方程，这表明学生对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度。

　　总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。

　　（二）初中数学前后知识的干扰

　　随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。

　　例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。

　　又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就有受等式两边可以乘以或除以任何一个数以及方程的解是一个数有关.事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。

　　学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。

　　总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。

　　二、培养初中学生纠错本领的对策

　　1.教育学生很好的主动学习习惯。教育学生很好的主动学习习惯，是减少学生作业中错误，教育学生数学纠错本领的可行方法。老师要充实认识到掌握好基础知识（知识是人类生产和生活经验的总结）是学生学好数学的关键。假设学生在这些基础性知识（知识是人类生产和生活经验的总结）上出现了哪怕是一点点的错误，咱们都要百分之百地带领他真正弄清楚。除此以外，要在尽量减少审题类的错误方面下工夫。老师从教育学生审题入手，让他们经过认真审题，用说话的形式把所知道的一切难题或条件摆列出来，然后进行筛选，选出有用的条件，再看还缺少什么条件，或有什么隐含条件，必要的条件齐备了，就可以选择合适的方法解答了。

　　2.掌握算理，提升正确率。好多计算题，学生易出错。数学课堂教学中，运算的准确是对运算本领的基本要求，它要求根据算理和标题的运算要求，有根有据地慢慢地地实施（实际的行为）运算。在运算整个过程中应用的概念、公式、法则要准确无误，最终才气包管运算结果的准确无误，只要在运算的全整个过程中的某一环节出现难题，就会使得整个运算的错误。

　　3.精心组织教学，减小学困生学习数学的难度。老师应认真挖掘教材（教材是由三个基本要素，即信息、符号、媒介构成，用于向学生传授知识、技能和思想的材料），根据教学主要内容选择合理的教学方法。针对学困生常常会出现错误的情况，老师应在教学中做到：突出重点，分散难点，降低学困生学习数学的难度。这就要求老师有很强的驾驭教材（教材是由三个基本要素，即信息、符号、媒介构成，用于向学生传授知识、技能和思想的材料）和整合教材（教材是由三个基本要素，即信息、符号、媒介构成，用于向学生传授知识、技能和思想的材料）的本领。如在“三线八角”教学中，由于图形较于复杂，学生不易找出同位角、内错角、同旁内角。可以总结出同位角找字母“F”，内错角找字母“N”，同旁内角找字母“L”。

　　作为一个数学老师，从某种意义上讲，矫正一个错误比传授一个新知识（知识是人类生产和生活经验的总结）更重要。并且也要注意不论采取什么方式纠错，都应本着友善和谐的原则，而不可以让学生感到教师是在挑刺，从而产生反感和不愉快心理。总之，为了提升数学课程教学的实效性，为了让每个学生都获得不一样程度的发展，让咱们的数学课程教学因着重关注学生的错误而精彩吧！

　　论文中心，作者：王烨

本文来自：逍遥右脑记忆 /chuzhong/303446.html

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