《数学课程标准》指出:数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明。
在新一轮同家基础教育课程改革中,把科学探究提到科学教育的核心地位,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,课堂教学应该是培养学生创新意识和实践能力的主阵地。本文就数学探究模式的构建寻找与时代发展相适应的教与学的方式。
一、中学数学探究性教学模式的理论基础
教学模式是指在一定的教育思想、教育理论和学习理论指导下,在某种教学环境和资源的支持下的教与学活动中各要素之间稳定关系和活动进程结构。它包括理论基础、学科特点、教学目标、教学环境和创设、教师和学生的主导及主体活动、教学活动的进程结构等基本要素。探索性数学实验教学模式“创设情境——数学实验——观察分析——猜想结论——推理论证——拓展应用”的理论基础和基本思想仍然是建构主义教学理论、现代数学观和数学教学观
建构主义认为知识不是通过老师传授得到而是学者在一定的情境中借助其他人(包括老师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料,通过意义建构的方式而获得由于学习是在一定的情境中,借助人际问的协作活动而实现的意义建构过程,因此,建构主义学习理论认为“情境”“协作”“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大因素。学习的质量是学习者构建意义能力的函数,而不是学习者重现教师思维过程能力的函数。学生是信息加工的主体,是意义的主动建构者,而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。学生成为意义的主动建构者,就要求学生在学习过程中从以下几方面发挥主体作用:(1)要用探索法、发现法去建构知识的意义;(2)在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的信息和资料,对所学的问题要提出各种假设并努力加以验证;(3)要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系,并对这种联系加以认真的思考“联系”与“思考”是意义建构的关键。
从数学本身的发展来看,今日数学已不仅仅是一门科学,还是一种关键的普遍适用的技术。观察与实验的方法仍是数学发现的重要方法。因此,数学也是一门实验性的归纳科学,需要运用实验、归纳、类比、猜想等思维方法去发现知识、创造数学思想并开拓新的领域。
二、构建中学数学探究性教学模式
探究性数学实验教学模式概括为六个环节:“创设情境——数学实验——观察分析——猜想结论——推理论证——拓展应用”。
（一）创设情境。所谓创设情境,就是根据体验教育的目标和学生的身心特点,创设特定的教育情境激发学生的兴趣和情感,使其获得积极的感受和认识,产生积极的内心体验,内化为认知结构,培养良好的思想品质。
一般说来,体验教育的情境是多种多样的,主要有:一是物质性情境,诸如体验教育活动的物品、物景,包括人工设定的、自然形态的,形成特定的体验教育环境氛围；二是影视等多媒体情境,诸如运用幻灯、电影、电视、电脑等现代化教育手段,创设直观形象、生动有趣的情境；三是现场情景,诸如所述的贫困山区的现实情景,使少年儿童身临其境,触景生情,亲身感受,身体力行,用“心”体验,感悟生活；四是模拟角色情境,在角色情境中活动,理解角色,体验角色,表现角色,产生顿悟,进而进入角色；五是问题性情境,诸如提出相关的问题,以引起少年儿童的好奇心与思考,激发他们的兴趣和求知欲,引导他们发现问题、分析问题和解决问题。
一个好的情境的创设,往往能够促发学生强烈的学习意识和探求动机,有利于学生思维能力、研究习惯与创新意识的培养。创设情境的一般方法有:(1)创设生活情境。数学来源于生活又应用于生活,把生活中一些常见的事或物引入课堂,可让学生体会到我们的身边处处有数学,有利于培养学生用数学的眼光去观察生活。(2)创设故事情境。故事特别容易调动学生的学习兴趣。(3)创设操作情境。创设操作情境会使学生的手脑达到有机结合,思维更加活跃,有利于学生创新思维能力的培养和发展教学时,利用直观、形象具体的实物演示并结合教师的讲解,有意创设生动、愉悦的情境。不仅能使枯燥的知识产生美感,而且能够提供丰富、生动的画面。(4)创设悬念情境。创设悬念情境,会把学生引入到一种新的思维境界之中,有利于学生对这一问题的深层思考与研究。
（二）数学实验。数学实验是以计算机为工具,借助数学软件平台,结合所学的数学理论和方法,围绕实际问题的数学建模,让学生自己动手做实验,从成功和失败中去获得真知的教学。既然是实验,就不应强调教师对知识的传授,而应以学生自己动手为主,实验的仪器设备就是计算机和数学软件。作为数学模型课程的继续和深入,数学实验课主要应侧重于学生“用数学”能力的培养,让学生充分利用计算机这个强有力的工具,针对实际问题的数学建模,自己亲自动手。选择软件、比较算法、分析结果,并在计算机上进行数值的、几何直观形象的观察,通过分析、联想和类比,去发现解决问题的线索,去探讨所论问题的某些规律。让学生体验用数学解决实际问题的全过程,体验发现、创新和创造中的艰辛与欢乐,“做然后知不足”,以进一步激发学好数学的积极性,促进学生动手能力和独立思考能力的培养。
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